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  • 2021-10-26 发布

数学华东师大版八年级上册教案13-1 命题、定理与证明 第1课时

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1 13.1 命题、定理与证明 第 1 课时 教学目标 1.使学生了解定义和命题的意义,并能对命题作出真假判断; 2.使学生掌握题设和结论,能将命题改写. 教学重难点 【教学重点】 定义、命题、公理、定理的概念. 【教学难点】 判定什么是定义、命题、公理、定理,以及找出命题的题设和结论. 课前准备 无 教学过程 一、创设情境 观察下列图形,找出其中的平行四边形. 要解决这个问题,首先要弄清楚怎样的图形才能称为平行四边形.你还记得以前学过的知识 吗? 二、探究归纳 “在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明了平行四边形的 含义以及区别其他图形的特征.一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义 (definition). 还可以举出如下的一些定义: (1)有一个角是直角的三角形,叫做直角三角形. (2)有六条边的多边形,叫做六边形. (3)在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线. 定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,比如“一些”、“大概”、“差不多”等不 能在定义中出现.正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来. 思考 试判断下列句子是否正确. (1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等; (2)三角形的内角和是 180°; (3)同位角相等. 根据已有的知识可以判断出句子(1)、(2)是正确的,句子(3)是错误的.像这样可以判断它 是正确的或是错误的句子叫做命题(proposition).正确的命题称为真命题,错误的命题称 为假命题. 2 在数学中,许多命题是由题设(或条件)和结论两部分组成的.题设是已知事项,结论是由 已知事项推出的事项.这种命题常可写成“如果……那么……”的形式.其中,用“如果” 开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论.例如,在命题(1)中,“两个角是对顶角” 是题设,“这两个角相等”是结论. 三、实践应用 例 1 判断下列命题是不是命题,如果是命题,请指出是真命题还是假命题. (1)两个锐角的和等于直角; (2)合并同类项. (3)直角都相等. (4)相等的角都是直角. (5)两条直线被第三条直线所截,同位角相等. 解 (2)不是判断语句,所以不是命题,其余都是命题. (3)是真命题,(1)、(4)、(5)是假命题. 例 2 把命题“在一个三角形中,等角对等边”改写成“如果……,那么……”的形式, 并分别指出命题的题设和结论. 解 这个命题可以改写成“如果在一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的 边也相等.” 题设是“在一个三角形中有两个角相等”,结论是“这两个角所对的边也相等”. 四、交流反思 1.一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义,定义必须严密; 2.可以判断出正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题 称为假命题; 3.许多命题可以写成“如果……,那么……”的形式.其中,用“如果”开始的部分 是题设,用“那么”开始的部分是结论. 五、课堂练习 课本练习 1、2,习题 13.1 的 1、2 题 六、检测反馈 1.找出下图中的锐角,并试着对“锐角”写出一个确切的定义. 2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并指出它的题设和结论. 平行四边形的对边相等. 3.指出下列命题中的真命题和假命题. (1)同位角相等,两直线平行; (2)多边形的内角和是 180°. 七、板书设计 ┌────────────────┬────┐ 3 │ 课题 │ │ │命题的定义、分类、构成 │ │ │例 1 │ │ │举反例 │ 投影幕 │ ├────────────────┤ │ │学生板演内容 │ │ └────────────────┴────┘ 八、教后记