八年级上数学课件八年级上册数学课件《平方根》 北师大版 (1)_北师大版 (1) 14页

学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 5 dm 身边小事 因为 =25 5 2 观察如右的螺形图， 填空： a2=______ b2=______ c2=______ d2=______ e2=______ f2= ______ a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？你 能表示出它们吗？ 1 问题 正方形的 面积 a 1 9 16 36 0.25 边长x 1 3 4 5 0.5 §2.2 平方根 已知一个正数的平方, (第一课时) 算术平方根 求这个正数的问题. 学习目标： 1、理解自述平方根的定义，会用根号表示一个数的 算术平方根。 2、能熟练求一个非负数的算术平方根。并能运用算 术平方根的定义解决实际问题。 自学指导1： 自学课本P38－P39例2之前的内容，明确 并掌握： 1、算术平方根的定义及表示法。 2、一个数的算术平方根的求法。 3、完成P39－1T，P40－1T。 教师点拨 概念引入 象52=25，那么5就叫做25的算术平方根. 102=100 那么10就叫做100的 算术平方根. 你能否用自己的语言来描述一下，如何理解”算 术平方根“？ 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 =0.0 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a, 那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为 读作“根号a”，a叫做被开方数. a 思考完成： 1.“ ”表示什么意义？“ ”表示是什么意义？ 2.如何求一个数的算术平方根？ 3. 负数有算术平方根吗？为什么？ 4.如果一个数a有算术平方根，则a应该满足什么条 件？它的算术平方根应该 满足什么条件？a a a 有意义的条件是a≥0 一、填空题： 1．若一个数的算术平方根 是 ，那么这个数是 ； 2． 的算术平方根是 ； 3． 的算术平方根是 ； 4．若 ，则 = ． 7 9 2) 3 2( 22 m 2)2( m 7 3 3 2 16 自学检测1： 1、 a的算术平方根(a≧0)可以表示为___。 2、32=9, 则3是9的__________,表示为 ______. 3、0的算术平方根是__，表示为______. 9 3 算术平方根 0 0  0 a 4、下列式子表示什么意思？值为多少？ (1). 25 (2). 0.81 3x 5.-9______算术平方根（填“有”或“没有”）。 为什么？由此可知，_______才有算术平方根， 而_____没有算术平方根。 6.求下列各数的算术平方根。 2.25，0.0081， ，104，3-6，0，2 . 7.下列各式中无意义的是（ ） A.- B. C. D. 8.当x______时， 有意义. 9.算术平方根等于本身的数是______. 25 49 9 7 5 2)1( 0 7 2.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。 a1.双重非负性：a≧0, ≧0 探究 ：a 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数 不存在算术平方根，即当 a<0时， 无意义。 一个非负数的算术平方根永远是非负数，即 ≧0 a a 自学指导2： 1、 自学课本P39例1，然后仿例题，做习题， 完成P39－2T，P40－2T、3T。（灵活运用算术 平方根的定义，提升解题能力。） 2、完成下表： a 64 15 0.01 108 3 0 a 3 2 13 自学检测2: 1、计算下列各式： 2、已知|a|=2， =3，则a+b=______。 3、若 有意义，则x的取值范围为______。 4、若 +|b+1|=0，则ab=__________。 5x 2a b 49 25 16 9 81 16 91 09.0 3 1 2)3( 5、若y= ,则xy=______。 6、若x-9的算术平方根是4，则x=________。 7、 的算术平方根是_________。36 2333  xx 小结： 1、什么叫算术平方根？如何表示？ 2、如何求一个数的算术平方根？ 3、 可以表示为_______或_____。a