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- 2021-10-26 发布
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3.4 平行线的判定定理同步练习
一、选择题
1.下列命题中,不正确的是_________.
[ ]
A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
2.如图,可以得到 DE∥BC 的条件是_________.
[ ]
A.∠ACB=∠BAC
B.∠ABC+∠BAE=180°
C.∠ACB+∠BAD=180°
D.∠ACB=∠BAD
3.如图,直线 a、b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,
其中能判定 a∥b 的条件是_________.
[ ]
A.(1)(3) B.(2)(4)
C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)
4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度
可能是_________.
[ ]
A.第一次向右拐 40°,第二次向左拐 40°
B.第一次向右拐 50°,第二次向左拐 130°
C.第一次向右拐 50°,第二次向右拐 130°
D.第一次向左拐 50°,第二次向左拐 130°
5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.
[ ]
A.AD∥BCB.AB∥CD
C.∠3=∠4D.∠A=∠C
二、填空题
6.如图,∠1=∠2=∠3,则直线 l1、l2、l3 的关系是________.
7.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
(1)∠1=∠2,________________________.
(2)∠A=∠3,________________________.
(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.
8.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为 3∶2,差为 36°,那么这两条直线
的位置关系是________.
9.同垂直于一条直线的两条直线________.
10.如图,直线 EF 分别交 AB、CD 于 G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线 AB 与 CD 的关系是________,
理由是:____________________________________________.
三、解答题
11.已知:如图,∠1=∠2,且 BD 平分∠ABC.
求证:AB∥CD.
12.已知:如图,AD 是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:BE∥CF.
13.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.
14.已知:如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为 A、B,且∠BED+∠D=180°.
求证:AF∥CD.
参考答案
一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.B
二、6.l1∥l2∥l3 7.(1)AD∥BC 内错角相等,两直线平行 (2)AD∥BC 同位角相等,两直线平行 (3)AB
∥DC 同旁内角互补,两直线平行 8.平行 9.平行 10.平行∵∠EHD=180°-∠2=180°-120°=60
°,∠1=60°,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
三、11.略 12.略 13.略 14.略