八年级下册数学教案 第三章 图形的平移与旋转 周周测4（3 7页

‎3.3中心对称同步练习 一、单选题（共8题）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1、下列四个图形中，是中心对称图形的是（   ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（   ） ‎ A、等边三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆 ‎3、下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（    ） ‎ A、红桃7 B、方块4 C、梅花6 D、黑桃5‎ ‎4、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（   ） ‎ A、①② ‎ B、②③ C、①③ D、①②③‎ ‎5、下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（   ） ‎ A、   B、   C、   D、‎ ‎6、下列图形中是中心对称图形的有（   ）个． ‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎7、如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（   ）. ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（　　） ‎ ‎ ‎ A、2条 B、4条 C、8条 D、无数条 二、填空题（共5题）‎ ‎9、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2 ，求BB′的长为________ ‎ ‎10、下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________（填序号） ‎ ‎11、中心对称图形的旋转角是________． ‎ ‎12、已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=________ ． ‎ ‎13、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是________ ． ‎ 三、解答题（共5题）‎ ‎14.已知|2﹣m|+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．‎ ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎[来源:学§科§网]‎ ‎ ‎ ‎15、如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1‎ ‎，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标． ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎16、物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等． （1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由； （2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）． [来源:学科网]‎ ‎18、已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P． ‎ ‎（1）求证：AC=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． ‎ 答案解析 ‎1、D 2、A 3、B 4、A 5、B 6、B 7、C 8、D ‎ ‎9、8 10、②④⑤⑥ 11、180° 12、﹣1 13、圆 ‎ ‎14、解：由|2﹣m|+（n+3）2=0，得 m=2，n=﹣3． P（2，﹣3）， 点P1（﹣2，-3）点P（m，n）关于y轴的对称点， 点P2（﹣2，3）是点P（m，n）关于原点的对称点． ‎ ‎15、解：（1）根据对称中心的性质，可得 对称中心的坐标是D1D的中点， ∵D1 ， D的坐标分别是（0，3），（0，2）， ∴对称中心的坐标是（0，2.5）． （2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2）， ∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2， ∴B，C的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2）， ∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3）， ∴A1的坐标是（0，1）， ∴B1 ， C1的坐标分别是（2，1），（2，3）， 综上，可得 顶点B，C，B1 ， C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）． ‎ ‎16、解：（1）平行四边形的重心是两条对角线的交点． 如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，对角线的交点O是对称中心， 经过点O与对边相交的任何一条线段都以点O为中点（如图中线段PQ）， 因此点O是各条线段的公共重心，也是▱ABCD的重心． （2）把模板分成两个矩形，连接各自的中心； 把模板重新分成两个矩形，得到连接各自中心的第二条线段，指出重心． ‎ ‎（2）解：∠F=∠MCD． 理由：由（1）可得∠BAE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA， ∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF， ∴设∠MPC=α，则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α， 设∠BMA=β，则∠PMF=∠CMA=β， ∴∠F=∠CPM﹣∠PMF=α﹣β， ∠MCD=∠CDE﹣∠DMC=α﹣β， ∴∠F=∠MCD． ‎