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  • 2021-10-26 发布

八年级数学立方根同步练习2

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13.2 立方根 情景再现: 夏日的一天,欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟,装在一个很小的笼子里送给了他,欢欢非常高兴,每 天早晨,欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来,可是没几天,话眉鸟却变得无精打采,他赶紧去问爸爸,噢, 原来是笼子太小,天气太热,而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下,准备 动手做一个鸟笼,他设想: (1)如果做一个体积大约为 0.125 米 3 的正方体鸟笼,鸟笼的边长约为多少? (2)如果这个正方体鸟笼的体积为 0.729 立方米呢? 请你来帮他计算,好吗? 一.判断题 (1)如果 b 是 a 的三次幂,那么 b 的立方根是 a.( ) (2)任何正数都有两个立方根,它们互为相反数.( ) (3)负数没有立方根.( ) (4)如果 a 是 b 的立方根,那么 ab≥0.( ) 二.填空题 (1)如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数是________. (2) 3 27 1 =________, ( 3 8 )3=________ (3) 3 64 的平方根是________. (4) 64 的立方根是________. 三.选择题 (1)如果 a 是(-3)2 的平方根,那么 3 a 等于( ) A.-3B.- 3 3 C.±3D. 3 3 或- 3 3 (2)若 x<0,则 3 32 xx  等于( ) A.xB.2xC.0D.-2x (3)若 a2=(-5)2,b3=(-5)3,则 a+b 的值为( ) A.0B.±10C.0 或 10D.0 或-10 (4)如图 1:数轴上点 A 表示的数为 x,则 x2-13 的立方根是( ) A. 5 -13 B.- 5 -13 C.2 D.-2 (5)如果 2(x-2)3=6 4 3 ,则 x 等于( ) A. 2 1 B. 2 7 C. 2 1 或 2 7 D.以上答案都不对 四.若球的半径为 R,则球的体积 V 与 R 的关系式为 V= 3 4 πR3.已知一个足球的体积为 6280 cm3,试计算足球 的半径.(π取 3.14,精确到 0.1) 参考答案 情景再现: 解:∵0.125 米 3=125 立方分米,0.729 立方米=729 立方分米 ∴53=125,93=729 ∴体积为 0.125 米 3 的正方体鸟笼边长为 5 分米.0.729 立方米正方体鸟笼的边长为 9 分米. 一.(1)√ (2)× (3)× (4)√ 二.(1)0 与±1 (2)- 3 1 8 (3)±4 (4)2 三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B 四.解:由已知 6280= 3 4 π·R3 ∴6280≈ 3 4 ×3.14R3,∴R3=1500 ∴R≈11.3 cm