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  • 2021-10-26 发布

人教版八年级数学同步练习题及答案:全等三角形

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八年级数学同步练习题 第十一章第一节 全等三角形 【模拟试题】(答题时间:50 分钟) 一. 选择题 1. 下列说法正确的是( ) A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 全等三角形的周长和面积都相等 D. 所有的等边三角形都全等 2. 如图所示,若△ABC≌△DEF,则∠E 等于( ) A. 30° B. 50° C. 60 ° D. 100° 3. (2006 年黑龙江)如图所示,在△ABC 中,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC, 则∠C 的度数为( ) A. 15 ° B. 20 ° C. 25 ° D. 30° 4. 已知△ABC≌△A´B´C´,且△ABC 的周长为 20,AB=8,BC=5,则 A´C´等于( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图所示,△ABC≌△CDA,且 AB=CD,则下列结论错误的是( ) A. ∠ 1 = ∠2 B. AC = CA C. ∠ B = ∠ D D. AC=BC 6. 如图所示,AD 是△ABC 的中线,∠ADC=45°,把△ADC 沿 AD 对折,使点 C 落在点 C´的位置,则图中 的一个等腰直角三角形是( ) A. △ ADC B. △ BDC C. △ ADC ´ D. 不存在 7. 下图中,全等的图形有( ) A. 2 组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组 8. △ABC 与△DFE 是全等三角形,A 与 D 对应,B 与 F 对应,则按标有字母的线段计算,图中相等的线段 有( ) A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 二. 填空题 9. 已知△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=EF,则 AC 的对应边是__________,∠ACB 的对应角是__________. 10. 如图所示,把△ABC 沿直线 BC 翻折 180°到△DBC,那么△ABC 和△DBC______全等图形(填“是”或 “不是”);若△ABC 的面积为 2,那么△BDC 的面积为__________. 11. 如图所示,△ABE≌△ACD,∠B=70°,∠AEB=75°,则∠CAE=__________°. 12. 如图所示,△AOB≌△COD,∠AOB=∠COD,∠A=∠C,则∠D 的对应角是__________,图中相等的线 段有__________. 13. 如图所示,△APB 与△CPD 全等. (1)相等的边是:AB=CD,__________,__________; (2)相等的角是:∠A=∠C,__________,__________; (3)△APB 如何变换得到△CPD?________________________________________. 14. 下图是由全等的图形组成的,其中 AB=3cm,CD=2AB,则 AF=__________. 三. 解答题 15. 如图所示,已知△ABD≌△ACE,∠B=∠C,试指出这两个三角形的对应边和对应角. 16. 如图所示,已知△ABC≌△FED,且 BC=ED,那么 AB 与 EF 平行吗?为什么? 17. 如图所示,△ABC≌△AEC,B 和 E 是对应顶点,∠B=30°,∠ACB=85°,求△AEC 各内角的度数. 18. (实际应用题)如图所示,用同样粗细,同种材料的金属构制两个全等三角形,△ABC 和△DEF,已知 ∠B=∠E,∠C=∠F,AC 的质量为 25 克,EF 的质量为 30 克,求金属丝 AB 的质量的取值范围. 19. (探究题)如图所示,△ABC 绕顶点 A 顺时针旋转,若∠B=40°,∠C=30°. (1)顺时针旋转多少度时,旋转后的△AB'C'的顶点 C'与原三角形的顶点 B 和 A 在同一直线上?(原△ABC 是指开始位置) (2)再继续旋转多少度时,点 C、A、C'在同一直线上? 20. (阅读与探究)如图(1)所示,把△ABC 沿直线 BC 移动线段 BC 那样长的距离可以变到△ECD 的位置; 如图(2)所示,以 BC 为轴把△ABC 翻折 180°,可以变到△DBC 的位置;如图(3)所示,以点 A 为中心, 把△ABC 旋转 180°,可以变到△AED 的位置,像这样,只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变 换叫做全等变换. 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素,以上的三种全等变换分别叫平移 变换、翻折变换和旋转变换. 问题:如图(4),△ABC≌△DEF,B 和 E、C 和 F 是对应顶点,问通过怎样的全等变换可以使它们重合,并 指出它们相等的边和角. 【试题答案】 一. 选择题 1. C 2. D 3. D 4. C 5. D 6. B 7. B 8. D 二. 填空题 9. DF,∠DFE 10. 是,2 11. 5 12. ∠OBA,OA=OC、OB=OD、AB=CD 13. (1)BP=DP,AP=CP (2)∠B=∠D,∠APB=∠CPD (3)以 P 点为中心旋转 180° 14. 27cm 三. 解答题 15. 对应边是:AD 与 AE,AB 与 AC,BD 与 CE;对应角是:∠B 和∠C,∠ADB 和∠AEC,∠BAD 和∠CAE. 16. 因为△ABC≌△FED,BC=ED(已知),所以∠A 与∠F 为对应角. 所以∠A=∠F(全等三角形对应角相 等). 所以 AB∥EF(内错角相等,两直线平行). 17. ∠ACE=85°,∠E=30°,∠EAC=65° 18. 因为△ABC≌△DEF,所以 BC=EF. 故 BC 的质量应等于 EF 的质量 30 克. 所以(30-25)克<AB 的质 量<(30+25)克. 即 5 克<AB 的质量<55 克. 19. (1)110°(2)70° 20. 把△DEF 沿 EF 翻折 180°,再将翻转后的三角形沿 CB(向左)方向平移,使 E 与 B 点重合,则△ABC 与△DEF 重合. 相等的边为:AB=DE,AC=DF,BC=EF. 相等的角为:∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠DFE.