八年级下册数学同步练习2-6 第2课时 一元一次不等式组的应用 北师大版 6页

2.6 一元一次不等式组 第 2 课时 一元一次不等式组的应用 一、解答题 1．某城市的一种出租车起价是 10 元(即行驶路程在 5km 以内都需付费 10 元)，达到或 超过 5km 后，每增加 1km 加价 1.2 元(不足 1km 部分按 1km 计)，现在某人乘这种出 租车从甲地到乙地，支付车费 17.2 元，从甲地到乙地的路程大约是多少? 2．一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属 80 克，塑料 140 克； 造一个乙种玩具需用金属 100 克，塑料 120 克．若工厂有金属 4 600 克，塑料 6 440 克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共 50 件，求甲种玩具件数的取值范围． 3．现计划把甲种货物 1 240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6 000 元，使用 B 型车厢每 节费用为 8 000 元． （1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试定出用车厢 节数 x 表示总费用 y 的公式． （2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最 多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢 的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 二、能力提升 4．为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、 B 两种型号的设备， 其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A 型 B 型 价 格（万元／台） 12 10 处理污水量（吨／月） 240 200 年消耗费（万元／台）[来 源:学科网 ZXXK] 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元． （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为 每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消 耗费） 5．某厂计划 2 004 年生产一种新产品，下面是 2 003 年底提供的信息，人事部：明年 生产工人不多 于 800 人，每人每年可提供 2 400 个工时；市场部：预测明年该产品 的销售量是 10 000～12 000 件；技术部：该产品平均每件需要 120 个工时，每 件要 4 个某种主要部件；供应部：2 003 年低库存某种主要部件 6 000 个．预测明年能采 购到这种主要部件 60 000 个．根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？ 6．某宾馆底层客房比二楼少 5 间，某旅行团有 48 人．若全部住底层，每间 4 人，房 间不够；每间住 5 人，有房间没有住满 5 人．若全部安排在二楼，每间住 3 人，房 间不够；每间住 4 人，有房间没有住满 4 人．问该宾馆底层有客房多少间？ 7．某县响应“建设环保节约型社 会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使 农民用到经济、 环保的沼气能源．幸福村共有 264 户村民，政府补助村里 34 万元， 不足部分由村民集资．修建 A 型、B 型沼气池共 20 个．两种型号沼气池每个修建费 用、可供使用户数、修建用地情况如下表：[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 沼气池 [来源:学_科_网 Z_X_X_K] 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m2/个） A 型 3 20 48 B 型 2 3 6 政府相关部门批给该村沼气池修建用地 708 平方米．设修建 A 型沼气池 x 个，修建 两种型号沼气池共需费用 y 万元． （1）用含有 x 的代数式表示 y； （2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方 案有几种； （3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方 案． [来源:Z,xx,k.Com] 三、创新题 学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共 12 名，奖品发放方案如下表： 一等奖 二等奖 三等奖 1 盒福娃和 1 枚徽章 1 盒福娃 1 枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于 1000 元但不超过 1100 元，小明在购买“福娃”和徽章前， 了解到如下信息： （1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元；学科网] （2）若本次活动设一等奖 2 名，则二等 奖和三等奖应各设多少名？ 参考答案 1．解：设甲地到乙地的路程大约是 xkm，据题意，得 [来源:学_科_网 Z_X_X_K] 　　16<10+1.2 (x－5)≤17.2， 解之，得 10＜x≤11， 即从甲地到乙地路程大于 10km，小于或等于 11km．[来源:学科网 ZXXK] 2．解：设甲种玩具为 x 件，则甲种玩具为（50－x）件．根据题意得： 解 得：20≤x≤22 答：甲种玩具不少于 20 个，不超过 22 个． 3．（1）y＝3.2－0.2x[来源:学科网 ZXXK] （2）共有三种方案，A、B 两种车厢的节数分别为 24 节、16 节或 25 节、15 节或 26 节、 14 节． 4．（1）共有三种购买方案，A、B 两种型号的设备分别为 0 台 、10 台或 1 台、9 台或 2 台、 8 台；（2）A、B 两种型号的设备分别 1 台、9 台；（3）10 年节约资金 42.8 万元． 5．解：设明年可生产产品 x 件，根据题意得： 解得：10000≤x≤12000 答：明年产品至多能生产 12000 件． 6．解：设宾馆底层有客房 x 间，则二楼有客房（x+5）间．根据题意得： 解得：9.6＜x＜11，所以 x = 10 答：该宾馆底层有客房 10 间． 7．解：（1） （2）由题意可得 解①得 x≥12    ≤−+ ≤−+ 6440)50(120140 4600)50(10080 xx xx    +≤ ≤≤ ×≤ 6000060004 1200010000 2400800120 x x x       >+ <+ > < 48)5(4 48)5(3 485 484 x x x x 3 2(20 )y x x= + − 40x= + 20 3(20 ) 264 48 6(20 ) 708 x x x x + −  + − ≥ ① ≤ ② 解②得 x≤14[来源:学_科_网] ∴不等式的解为 12≤x≤14 ∵x 是正整数 ∴x 的取值为 12，13，14 即有3 种修建方案：①A 型 12 个，B 型 8 个；②A 型 13 个，B 型 7 个；③A 型 14 个，B 型 6 个． （3）∵y＝x＋40 中， 随 的增加而增加，要使费用最少，则 x＝12 ∴最少费用为 y＝x＋40＝52（万元） 村民每户集资 700 元与政府补助共计：700×264＋340000＝524800＞520000 ∴每户集资 700 元能满足所需要费用最少的修建方案． 8 ．解：（1）设一盒“福娃” 元，一枚徽章 元，根据题意得 解得 答：一盒“福娃”150 元，一枚徽章 15 元． （2）设二等奖 m 名，则三等奖（10—m）名， 解得 ． ∵m 是整数，∴m＝4，∴10－m＝6． 答：二等奖 4 名，三等奖 6 名． y x x y 2 315 3 195 x y x y + =  + = 150 15 x y =  = 2 165 150 15(10 ) 1000 2 165 150 15(10 ) 1100 m m m m × + + −  × + + − ≥ ≤ 104 124 27 27m≤ ≤