华师版八年级数学下册-第18章检测题 5页

第 18 章检测题 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) (每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是正确的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.若▱ABCD 中，∠A＋∠C＝160°，则∠D 的度数是() A．120°B．100°C．60°D．70° 2．如图，在▱ABCD 中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则 AD 的长为() A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm ,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 5 题图) ,第 6 题图) 3．如图，▱ABCD 的周长是 48，对角线 AC，BD 相交于点 O，△AOD 的周长比△AOB 的周长多 6，若设 AD＝x，AB＝y，则可用列方程组的方法求 AD，AB 的长，这个方程组 可以是() A. 2（x＋y）＝48， x－y＝6 B. 2（x＋y）＝48， y－x＝6 C. x＋y＝48， x－y＝6 D. x＋y＝48， y－x＝6 4．(2018·安徽)在▱ABCD 中，E，F 为对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得 出四边形 AECF 一定为平行四边形的是() A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF 5．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE⊥BD 于点 E，CF⊥BD 于点 F，连结 AF，CE，若 DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF； ③四边形 ABCD 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是() A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 6．如图，M 是▱ABCD 的边 AD 上任意一点，若△CMB 的面积为 S，△CDM 的面积为 S1，△ABM 的面积为 S2，则下列 S，S1，S2 的大小关系中正确的是() A．S＞S1＋S2B．S＝S1＋S2C．S＜S1＋S2D．S 与 S1＋S2 的大小关系无法确定 7．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的 折纸方法共有() A．1 种 B．2 种 C．4 种 D．无数种 8．根据下列条件，能作出平行四边形的是() A．两边长分别是 4 和 5，一条对角线为 10B．一边长为 1，两条对角线长分别为 2 和 5 C．两条对角线的长分别为 3 和 5，它们的夹角为 45°D．以上均作不出 9．如图，E 是▱ABCD 的边 AD 的中点，CE 与 BA 的延长线交于点 F，若∠FCD＝∠D， 则下列结论不成立的是() A．AD＝CFB．BF＝CFC．AF＝CDD．DE＝EF 10.如图，在▱ABCD 中，分别以 AB，AD 为边向外作等边三角形△ABE，△ADF，延 长 CB 交 AE 于点 G(点 G 在点 A，E 之间)，连结 CE，CF，EF，则以下四个结论中，正确 的个数是() ①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△CEF 是等边三角形；④CG⊥AE. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ,第 9 题图) ,第 10 题图) ,第 12 题 图) ,第 13 题图) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．平行四边形的两邻角的平分线相交所成的夹角为__________． 12．如图，四边形 ABCD 中，对角线 BD⊥AD，BD⊥BC，AD＝11－x，BC＝x－5， 则当 x＝______时，四边形 ABCD 是平行四边形． 13．如图，在△ABC 中，AB＝BC，AB＝12cm，F 是 AB 边上一点，过点 F 作 FE∥BC 交 AC 于点 E，过点 E 作 ED∥AB 交 BC 于点 D.则四边形 BDEF 的周长是________cm. 14．如图，在▱ABCD 中，∠C＝43°，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的 延长线于点 F，则∠BEF 的度数是________度． ,第 14 题图) ,第 15 题图) 15．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点 D，E 分别是 BC，AD 的中点，AF∥BC 交 CE 的延长线于 F，则四边形 AFBD 的面积为__________． 16．如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若 AE＝4，AF＝6，▱ABCD 的周长为 40，则 S▱ABCD＝__________. 17．在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，BC 上，且 DC＝3DE＝3a，将矩形沿直 线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP＝________. ,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 18．如图，已知在▱OABC 的顶点 A，C 分别在直线 x＝2 和 x＝6 上，O 是坐标原点， 则对角线 OB 长的最小值为____________． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 BA 的延长线上，且 BE＝AD，点 F 在 AD 上，AF＝AB.求证：CF＝EF. 20．(8 分)如图，在▱ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F，点 G，H 分别 为 AD，BC 的中点，GH 与 BD 相交于点 O.求证：EF 和 GH 互相平分． 21．(8 分)如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别在边 DC，AB 上，DE＝BF，把平行四边 形沿直线 EF 折叠，使得点 B，C 分别落在 B′，C′处，线段 EC′与线段 AF 相交于点 G，连结 DG，B′G.求证： (1)∠1＝∠2； (2)DG＝B′G. 22．(10 分)如图是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE， 甲，乙两人同时从 B 站乘车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是 B⇒A⇒E⇒F；乙乘 2 路车，路线 是 B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，问：谁先到达 F 站，请说明理 由． 23.(10 分)在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，交 CB 于点 F，过点 E 作 EH∥AB，交 BC 于点 H.求证：CE＝BH. 24．(10 分)如图，四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC，垂足为点 F，E 为四边形 ABCD 外一点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC. (1)求证：四边形 ABDE 是平行四边形； (2)如果 DA 平分∠BDE，AB＝5，AD＝6，求 AC 的长． 25．(12 分)在▱ABCD 中，∠ADC 的平分线交直线 BC 于点 E，交 AB 的延长线于点 F， 连结 AC. (1)如图①，若∠ADC＝90°，G 是 EF 的中点，连结 AG，CG. ①求证：BE＝BF； ②请判断△AGC 的形状，并说明理由； (2)如图②，若∠ADC＝60°，将线段 FB 绕点 F 顺时针旋转 60°至 FG，连结 AG，CG. 那么△AGC 又是怎样的形状．(直接写出结论不必证明)