数学冀教版八年级上册课件16-4 中心对称图形 25页

16.4 中心对称图形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.了解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图形. 2.理解中心对称的意义，掌握中心对称的性质.（难点） 3.理解并掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的区别 与联系.(重点） 魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快 能猜出是哪一张吗？ 中心对称图形与成中心对称的图形 （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相 重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的 对称中心；互相重合的点叫做对称点. B A C D u中心对称图形的定义 中心对称图形是指一个图形.注意 √√(1) (2) (3)√ （4） 判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？ × 等边三角形不是中心对称图形！ 等边三角形是不是中心对称图形？ 注意 O A B D C O （1）中心对称图形的对称点连线都经过________ （2）中心对称图形的对称点连线被____________ 对称中心 对称中心平分 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中 心平分． 如何寻找中心对称 图形的对称中心？ 画一画 1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另 一部分. F E D C BA GH 2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线 把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？ 过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等 的两部分. 例1 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部 分，你怎样画？ 割法1 补法 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时， 关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线. 图(1) 图(2) 解密魔术 在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ 作中心对称图形 A O A' AO AO A' OA'=OA 例2 已知A点 O A O A'. A' . 问题2 已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' . B' A' A B O 简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线. 问题3 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于 点O对称的△A′B′C′. △A′B′C′为所求作的三角形 B A C O 考考你 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中 心O. A B C A′ B′ C′ 解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出 BB′的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O O 解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、 CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C 2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ） A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形 A 3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自 现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这 正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称 图形的有 . 一石激起千层浪 ① 汽车方向盘 ② 铜钱 ③ ①②③ ①③ 4.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这 个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与 自身重合? O 中心对称 图 形 定 义 性质 应用 绕着内部一点旋转180度能与 本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分 美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见 作图 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.