八年级下册数学教案 第一章 三角形的证明 周周测5（1 7页

‎1.3线段的垂直平分线 一、选择题 ‎ ‎1.在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的（  ） ‎ A. 三条高的交点         B. 三条角平分线的交点         C. 三条中线的交点         D. 三条垂直平分线的交点[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎2.如下图，CD是AB的垂直平分线，AC＝1. 6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为(   ) ‎ A. 3.9cm                               B. 8.8cm                               C. 7.8cm                               D. 无法计算 ‎3.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（   ） [来源:学*科*网]‎ A. 30°                                       B. 45°                                       C. 60°                                       D. 75°‎ ‎4.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（　　） ‎ A. 5cm                                  B. 10cm                                  C. 15cm                                  D. 17.5cm[来源:Zxxk.Com]‎ ‎5.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC 的周长是（   ） ‎ A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm ‎6.如图，DE为△ABC中AC边的垂直平分线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（　　） ‎ A. 16                                         B. 18                                         C. 26                                         D. 28‎ ‎7.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，EF垂直平分BC分别交BC，BD与点E，F，连接CF并延长，交AB于点G，若CG⊥AB，则∠FCB的度数为（   ） ‎ ‎ ‎ A. 30°                                       B. 35°                                       C. 40°                                       D. 45°‎ ‎8.已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（   ） [来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ A. ∠CAD＜∠CBD                   B. ∠CAD=∠CBD                   C. ∠CAD＞∠CBD                   D. 无法判断 ‎9.如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=55°，则∠MAB+∠MCB 的大小是（   ） ‎ A. 120°                                    B. 130°                                    C. 140°                                    D. 160°‎ ‎10.如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（   ） ‎ A. 21                                         B. 18                                         C. 13                                         D. 9‎ ‎11.如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm，则△ADE的周长为（　　）   ‎ A. 16cm                                  B. 8cm                                  C. 4cm                                  D. 不能确定 二、填空题 ‎ ‎12.如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是________  ‎ ‎13.如图，AE是∠BAC的角平线，AE的垂直平分线PF交BC的延长线于点F，若∠CAF=50°‎ ‎，则∠B=________  ‎ ‎14.如图，在△ABC中，AC=10cm，DE是AB的垂直平分线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为________． ‎ ‎15.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．若∠A=30°，则∠BEC=________°． ‎ ‎16.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是________ cm． ‎ ‎17.如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=________ °．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎18.已知，△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上，那么△ABC的形状是________． ‎ ‎19.如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，△ABE的周长为17cm，则△ABC的周长为________ cm． ‎ 三、解答题 ‎ ‎20.如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC的长是多少？ ‎ ‎ ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎21.已知：如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD 的周长是14cm，求AB和AC的长．‎ ‎ ‎ ‎22.如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE． ‎ ‎（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数； ‎ ‎（2）若△ABC周长14cm，AC=6cm，求DC长． ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎[来源:学科网]‎ 答案：‎ ‎1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.B ‎12. 13.50° 14.6cm 15.60 16.26 17.96 18.等腰直角三角形 19.26‎ ‎20.解：∵ED为AC上的垂直平分线， ∴AE=EC， ∵AB=AE+EB=5，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8， ∴BC=8-5=3．‎ ‎21.解：∵BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E， ∴BD=DC， ∵△ACD的周长是14cm， ∴AD+DC+AC=14cm， ∴AD+BD+AC=AB+AC=14cm， ∵AB比AC长2cm， ∴AC=AB-2cm， ∴AC=6cm，AB=8cm．‎ ‎22.解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC， ∴AB=AE=EC， ∴∠C=∠CAE， ∵∠BAE=40°， ∴∠AED=70°，‎ ‎（2）∵△ABC周长14cm，AC=6cm， ∴AB+BE+EC=8cm， 即2DE+2EC=8cm， ∴DE+EC=DC=4cm．‎