人教版八年级数学上册同步测试题及答案 (9) 4页

检测内容：15.2.3－15.3‎ 得分________　卷后分________　评价________‎ ‎　　　　　 　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题4分，共32分)‎ ‎1．下列方程不是分式方程的是( B )‎ A．＋x＝1 B．＋＝ C．－＝2 D．＝ ‎2．(2019·烟台)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( C )‎ A．1.5×10－9秒 B．15×10－9秒 C．1.5×10－8秒 D．15×10－8秒 ‎3．在数(－)－2，(－2)－2，(－)－1，(－2)－1中，最大的数是( A )‎ A．(－)－2 B．(－2)－2 C．(－)－1 D．(－2)－1‎ ‎4．解分式方程－＝1时，去分母后可得( C )‎ A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1‎ B．x(2＋x)－2＝2＋x C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)‎ D．x－2(3＋x)＝3＋x ‎5．(2019·株洲)关于x的分式方程－＝0的解为( B )‎ A．－3 B．－2 C．2 D．3‎ ‎6．(黑龙江中考)已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是( D )‎ A．m≤3 B．m≤3且m≠2 ‎ C．m＜3 D．m＜3且m≠2‎ ‎7．如果m＋n＝1，那么代数式(＋)·(m2－n2)的值为( D )‎ A．－4 B．－1 C．1 D．4‎ ‎8．(2019·济宁)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( A )‎ A．－＝45 B．－＝45‎ C．－＝45 D．－＝45‎ 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎9．将代数式2－1x－3y2化为只含有正整数指数幂的形式：____．‎ ‎10．(2×10－6)×(3.2×103)＝__6.4×10－3__．‎ ‎11．(2019·铜仁)分式方程＝的解为y＝__－3__.‎ ‎12．(2019·锦州)甲、乙两地相距1 000 km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3 h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为__－＝3__．‎ ‎13．(新疆中考)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是__4__元．‎ ‎14．(达州中考)若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为__1或__．‎ 三、解答题(共44分)‎ ‎15．(6分)计算下列各式：‎ ‎(1)(－)－1＋(－2)2×2 0200－()－2；‎ 解：原式＝－9‎ ‎(2)(a3b－1)－2·(a－3b2)2.‎ 解：原式＝a－6b2·a－6b4＝a－12b6＝ ‎16．(6分)解下列方程：‎ ‎(1)(徐州中考)＋1＝；‎ 解：去分母，得x－3＋x－2＝－3，整理，得2x＝2，解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的解 ‎(2)(2019·玉林)－＝1.‎ 解：去分母，得x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，‎ 解得x＝1，经检验x＝1不是原分式方程的解．∴原方程无解 ‎17．(10分)先阅读下面的材料，然后解答问题．‎ 通过计算，发现：‎ 方程x＋＝2＋的解为x1＝2，x2＝；‎ 方程x＋＝3＋的解为x1＝3，x2＝；‎ 方程x＋＝4＋的解为x1＝4，x2＝；…‎ ‎(1)观察猜想：‎ 关于x的方程x＋＝n＋的解是__x1＝n，x2＝__；‎ ‎(2)实践运用：对于关于x的方程x－＝m－的解，小明观察得“x1＝m”是该方程的一个解，请你猜想该方程的另一个解，并用方程的解的概念对该解进行验证；‎ ‎(3)拓展延伸：请利用上面的规律，求关于x的方程x＋＝a＋的解．‎ 解：(1)x1＝n，x2＝ ‎(2)另一个解是 x2＝－，验证略 ‎(3)x＋＝a＋，可得x－3＋＝a－3＋，‎ 类比(1)可得：x1＝a，x2＝＋3＝ ‎18．(10分)(2019·丹东)甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4 000 m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800 m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5 min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．‎ 解：设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟，‎ 根据题意得＋2.5＝＋，‎ 解得x＝80.经检验，x＝80是原分式方程的解．‎ 所以2.5×8×80＝1 600(m)，‎ 答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1 600 m ‎19．(12分)(抚顺中考)为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．‎ ‎(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？‎ ‎(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1 200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？‎ 解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据题意得－＝3，解得x＝40.经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，‎ ‎∴x＝×40＝60.‎ 答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为 ‎60米 ‎(2)设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据题意，得7m＋5×≤145，解得m≥10.答：至少安排甲队工作10天