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- 2021-10-26 发布
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C
A
B
B
A
A
D
CEB
a 八年级上期半期考试数学试题
一.选择题(每小题只有一个正确答案,选对得 3 分,共 30 分)
1、4 的算术平方根是( )
A. 2 B.2 C. 2 D. 2
2、如图, ACB A C B △ ≌△ , BCB =30°,则 ACA 的度数为( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
3、下列四个图形,不是..轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4、如图,已知 AB AD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ABC ADC△ ≌△ 的是( )
A.CB CD B. BAC DAC∠ ∠ C. BCA DCA∠ ∠ D. 90B D ∠ ∠
5、如图,在 Rt ABC△ 中, 90B , ED 是 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 D ,交 BC 于点 E .已
知 10BAE ,则 C 的度数为( )
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
6、如图,给出下列四组条件:
① AB DE BC EF AC DF , , ; ② AB DE B E BC EF , , ;
③ B E BC EF C F , , ; ④ AB DE AC DF B E , , .
其中,能使 ABC DEF△ ≌△ 的条件共有( )
A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组
7、下列说法正确的是( )
A. 带根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数
C.
4
3 是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应
8、在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上一点,AB上取
BF=CD,AC上取CE=BD,则∠FDE等于( )
A.90°-∠A; B.90°-
2
1 ∠A;
8 题图
F
E
D CB
A
C
E
BA F
D
C.180°-∠A; D.45°-
2
1 ∠A;
9、大于 32 且小于 23 的整数的个数有( )
A.9 B.8 C.7 D.6
10、如图,在等腰 Rt ABC△ 中, 90 8C AC °, ,F 是 AB 边上的中点,点 D、E 分别在 AC、BC
边上运动,且保持 AD CE .连接 DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:
① DFE△ 是等腰直角三角形; ②四边形 CDFE 不可能为正方形,
③DE 长度的最小值为 4; ④四边形 CDFE 的面积保持不变;
⑤△CDE 面积的最大值为 8.
其中正确的结论是( )
A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤
二:填空题(每小题 3 分,共 18 分)
11、16 的平方根是 , 125 的立方根是 。
12、点 A( 3,2 )关于 x 轴的对称点的坐标是 。
13、如图,△ABC 中,∠A=50°,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A′处,折痕为 CD,∠DCB=48°,则∠ DBA
的度数为 。
14、若 62255 cbaa ,则 abc 的值为 。
15、如图,AD、CE 均是△ABC 的高,交于 H,且 AE=CE,
若 AB=17, CH=7, 则 CH 的长为 。
16、如上图,已知DE∥BC,AB∥CD,E为AB的中点,∠A=∠B。下列结论:
①AC=DE;②CD=AE; ③AC平分∠BCD;④O点是DE的中点;
⑤AC=AB。其中正确的序号有 。
三、解答题(每小题 6 分,共 72 分)解答时,每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17、计算题: 2334
122027.01044.15 23
18、如右图,C 在 OB 上,E 在 OA 上,∠A=∠B,AE=BC. 求证:AC=BE
第 13 题图
A
'
B
D
A
C
15 题图
H
D
E
CB
A
O
E D
CB
A
16 题图
F
E C
BA
O
19、尺规作图:已知线段 nm, ,∠ ,求作△ABC,使 AB= m2
1 ,AC= n ,∠A=∠ (保留作图痕迹,
不写作法)
20、如图,已知△ABC 为等边三角形,点 D、E 分别在 BC、AC 边上,且 AE=CD,
AD 与 BE 相交于点 F.
(1)求证: ABE ≌△CAD;(6 分)
(2)求∠BFD 的度数.(4 分)
21、.如下图,A、D、E 三点在同一直线上,∠BAE=∠CAE,∠BDE=∠CDE,
⑴求证:AB=AC (6 分) ⑵求证:AE⊥BC (4 分)
22、如图甲,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别为边 BC、CD 的中点,AF、DE 相交于点 G,则可得结论:
①AF=DE,②AF⊥DE。(不需要证明)
(1)如图乙,若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点,但满足 CE=DF。则上面的结论①、②
是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)(3 分)
(2)如图丙,若点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC 的延长线上,且 CE=DF,此时上
面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,说明理由。
m n
ED
C
B
A
C
图丙
G G
A A A
B B BC
DD
E
F
E E
F
G
图甲 图乙
C
D
F
23.如图,已知△ABC 和△DEC 都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E 在同一直线上,连结 BD 和 AE.
⑴求证:AE=BD(3 分)
⑵求∠AHB 的度数;(3 分)
⑶求证:DF=GE(4 分)
24、已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,BC=DC,CF 平分∠BCD,DF∥AB,BF 的延长线交 DC 于点 E.
求证:(1)△BFC≌△DFC;(5 分) (2)AD=DE.(5 分)
25.点 P 是△ABC 内一点,PG 是 BC 的垂直平分线,∠PBC=
2
1 ∠A,BP、CP 的延长线交 AC、
AB 于 D、E,求证:BE=CD
D
F
E
CB
A
H
GF
A
B C
D
E
E D
G
P
CB
A
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