八年级数学逆命题、逆定理同步练习 4页

13.9 逆命题、逆定理 1．下列语言是命题的是 ( ) A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗 C．延长线段 AD 到 C，使 OC=OA D．两直线平行，内错角相等 2．下列命题中真命题的个数是 ( ) ①已知直角三角形的面积为 2，两直角边的比为 1：2，则其斜边为 10 ； 、 ②直角三角形的最大边长为 3 ，最小边长为 1，则另一边长为 2 ； ③在直角三角形中，若两直角边边长为 9 和 40，则斜边长为 41； ④等腰三角形的面积为 12，底边上的高为 4，则腰长为 5． A．1 个 B．2 个 c．3 个 D．4 个 3．下列命题的逆命题是真命题的是 ( ) A．直角都相等 B．钝角都小于 180。 C．如果 x2+y2=0，那么 x=y=0 D．对顶角相等 4．下列说法中，正确的是 ( ) A．一个定理的逆命题是正确的 B．命题“如果 x<0，y>0，那么 xy<0”的逆命题是正确的 C．任何命题都有逆命题 D．定理、公理都应经过证明后才能用 5．下列这些真命题中，其逆命题也真的是 ( ) A．全等三角形的对应角相等 B．两个图形关于轴对称，则这两个图形是全等形 C．等边三角形是锐角三角形 D．直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 6．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( ) A．8，15，17 B．4，5，6 C．5，8，10 D．8，39，40 7．证明一个命题是假命题的方法有__________． 8．将命题“所有直角都相等”改写成“如果……那么…”的形式为___________。 9．举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题。 10．如图 1 所示，已知△ABC 的三边长分别为 a，b，c，且 a+b＝4，ab=1，c= 14 。试判断△ABC 的形 状． 11．下列说法中，正确的是 ( ) A．每个命题不一定都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 c．真命题的逆命题仍是真命题 D．假命题的逆命题未必是假命题 12．下列定理中，没有逆定理的是 ( ) A．内错角相等，两直线平行 B．直角三角形中两锐角互余 c．相反数的绝对值相等 D．同位角相等，两直线平行 13．已知：如图 2 所示，四边形 ABCD 中，∠ B＝90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积． 14．如图 3 所示，△ABC 中，∠B＝90°，两直角 边 AB＝7，BC=24，在三角形内有一点 P 到各边的 距离都相等，则这个距离是多少? 15．下列命题中的真命题是 ( ) A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 c．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角 16．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一 个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直． 其中，正确命题的个数为 ( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 17．小明家、小红家、学校的距离如图 4 所示，学校在小明家的正东方向，那么小红家在小明家 哪个方 向? 18．某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子．如图 5 所示， 一潜水员在 A 处以每小时 8 海里的速度向正东方向划行，在 A 处测得黑匣子 B 在北偏东 60。的方向，划 行半小时后到达 C 处，测得黑匠子 B 在北偏东 30。的方向，问潜水员继续向东划行多少小时，距黑匣子 B 最近?并求最近距离．(结果保留四个有效数字) 19．如图 6，正方形网格中，每 个小正方形的边长为 1，则网格上的三角形 ABC 中，边长为有理数的边数有 ( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 20．如图 7，正方体的棱长为 2 cm，用经过 A，B，C 三点的平面截这个正方体，所 得截面的周长是__________cm．