2020八年级数学上册 第5章 二元一次方程组 第1节 认识二元一次方程组教案 （新版）北师大版 6页

认识二元一次方程组 课题 ‎5.1认识二元一次方程组 课型 新授课 教学目标 ‎1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程 组是刻画现实世界的有效数学模型。 ‎ ‎2、了解二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。‎ 重点 二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念 难点 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.；‎ 教学用具 教学环节 说 明 二次备课 复习 ‎(1)方程的概念_____________________ ‎ ‎(2)方程的解的概念___________________________‎ ‎(3)一元一次方程的概念____________________________‎ 新课导入 二元一次方程的概念 某天，在八年级办公室门口，刘杰和袁汉中正吃力的帮庞老抱着全班的《天府前沿》下楼，刘：“累死我了！”袁：“你还累？你这么大个，才比我多抱了10本”； 刘：“哼，我从你手上拿来5本，我的练习册数就是你的2倍！”“真的?”,到底他们二人分别抱了多少练习册呢？‎ 要求：1、尝试设两个未知数列方程；只列不解（请组内学有余力同学自行解决，其余同学按学案提示进行）‎ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设刘所抱练习册数是x，袁所抱练习册数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？‎ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：‎ 刘所抱练习册数-袁所抱练习册数＝ ，‎ 6‎ 刘所抱练习册数＋ ＝2*袁所抱练习册数.‎ 这两个条件可以用方程 ， 表示.‎ ‎2、请将1所列方程与一元一次方程对照，给新方程命名，并尝试写出定义 提示：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的 都是____的方程叫做二元一次方程。‎ 在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性.同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚.‎ 目的：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.‎ 设计效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.‎ 课 程 讲 授 （一） 二元一次方程概念的概括 提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：‎ ‎①含有两个未知数；‎ ‎②所含未知数的项的最高次数是一次.‎ 再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习： ‎ ‎1.下列方程有哪些是二元一次方程：‎ 6‎ ‎（1），（2），（3），‎ ‎（4），（5），（6）.‎ ‎2.如果方程是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ .‎ ‎（二）二元一次方程组概念的概括 师提请学生思考：上面的方程 中的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同.）由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足和，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如： ‎ 注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.‎ 再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：‎ 判断下列方程组是否是二元一次方程组：‎ ‎（1） （2） （3） ‎ ‎（4） （5） （6）‎ ‎（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念 6‎ ‎1.适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？‎ ‎2. 适合方程吗？呢？‎ ‎3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.‎ 由学生回答上面3个问题，老师作出结论：‎ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.‎ 如x=6, y=2是方程x+ y =8的一个解，记作 ；同样，也是方程的一个解，同时 又是方程的一个解.‎ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.‎ 例如，就是二元一次方程组的解.‎ 然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）‎ ‎1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.二元一次方程的解有：‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ……‎ ‎3.二元一次方程组的解是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4.以为解的二元一次方程组是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎5.二元一次方程的正整数解为 .‎ ‎6.如果是的解，那么m＝ ，n＝ .‎ ‎7.写出一个以为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）‎ 目的：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.‎ 设计效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.‎ 小结 内容：‎ ‎1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.‎ ‎2.二 6‎ 元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.‎ ‎3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.‎ 目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.‎ 设计效果：本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.‎ 作业布置 板书设计 课后反思 6‎