八年级数学上册第1章分式1-2分式的乘法和除法第2课时分式的乘方教案 湘教版 4页

1 第 2 课时 分式的乘方 【知识与技能】 1.使学生牢记分式乘方的运算法则，并能根据此法则进行熟练无误的运算. 2.学生能够熟练进行简单的分式乘除与乘方的混合运算. 【过程与方法】 经历分式乘方法则的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过 程，培养探究数学问题的能力. 【情感态度】 体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲. 【教学重点】 准确熟练地进行分式的乘方运算. 【教学难点】 准确熟练地进行简单的分式乘除与乘方的混合运算. 一、情景导入，初步认知 1.分式乘除法则是什么？ 2.什么叫最简分式？ 3.分数的乘方法则是什么？让学生举例. 【教学说明】复习旧知，为本节新知打基础. 二、思考探究，获取新知 1.计算： 由乘方的意义和分数乘法的法则，可得 2 根据上面的规律，请总结分式乘方的运算法则. 【归纳结论】分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.即： 【教学说明】通过类比分数的乘方运算方法，总结出分式的乘方运算法则. 2.做一做：取一条长度为 1 个单位的线段 AB，如图: 第一步：把线段 AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到 了由___条长度相等的线段组成的折线，每一段等于_____,总长度等于_____. 第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到______. 继续下去.情况怎么样呢？ （1）把结果填入下表： （2）进行到第 n 步时得到的线段总长度是多少呢？ 【教学说明】引导学生寻找并总结规律. 3 三、运用新知，深化理解 1.教材 P10 例 3、例 4. 6.计算： 4 【教学说明】培养运用新知识解决问题的能力. 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 布置作业:教材“习题 1.2”中第 2 题. 在分式的乘方运算这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数 的乘方的运算方法，提示学生分式的乘方法则与分数的乘方法法则类似，要求他们用语言描 述分式的乘方法则．学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘方法则． 本节课存在的不足：学生主动性还不够强，教师对学生自学能力估计不足，舍不得放 手， 抑制部分学生的思维发展．