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  • 2021-10-26 发布

八年级数学上学期期中试卷

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‎2019-2020学年第一学期 八年级数学期中考试卷 温馨提示:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页。满分为150分,考试用时120分钟。‎ ‎2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上,并用2B铅笔填涂相应位置。‎ ‎3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。‎ ‎4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 ‎ 第Ⅰ卷(选择题 共36分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分.‎ ‎1.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是 A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 ‎2.下列运算正确的是 A. B. C. D.‎ ‎3.点与点关于y轴对称,则的值为 ‎ A. 4 B. 6 C. 8 D. 12‎ ‎4.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=CA,∠A=50°,则∠B的度数为 ‎ A.20° B.25° C.30° D.35°‎ ‎5.下列各式因式分解正确的是 A. B.‎ C. D.‎ ‎6.在单项式,,,,,,,中任选三个作和,能组成完全平方式的个数是 A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎7.若a、b、c为一个三角形的三边长,则式子(a-c)2-b2的值 A.一定为正数 B.一定为负数 C.可能是正数,也可能是负数 D.可能为0‎ ‎8.已知多项式与乘积中不含项,则常数的值是 A.-1 B.1 C.-2 D.2‎ ‎9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A =360,AB的垂直平分线DE交 AC于点D,交AB于点E.下列结论:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BCD的周长等于AB+BC;④ D是AC的中点.其中正确的是 ‎(A)①②③ (B)②③④ (C)①②④ (D)①③④‎ ‎10.如图1,从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形();如图2,然后将剩余部分拼成一个长方形.上述操作能验证的等式是 A. B..‎ C. D.‎ ‎11.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,点E是AC边的中点,点P是AD上的一个动点,当PC+PE最小时,∠CPE的度数是( )‎ A.30° B.45° C.60° D.70°‎ ‎12.如图,平面直角坐标系中存在点A(3,2),点B(1,0),以线段AB为边作等腰三角形ABP,使得点P在坐标轴上.则这样的P点有( )‎ A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 第Ⅱ卷(非选择题 共114分)‎ 二、填空题:本大题共8个小题,每小题5分,满分40分.‎ ‎13.请写出一个多项式,并用平方差公式将其分解因式: .‎ ‎14.若多项式是一个含的完全平方式,则= .‎ ‎15.等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD,把ΔABC的周长分成12和15两部分,则底边BC长为 .‎ ‎16.如图,在ΔABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,BC于点D,E,若∠B=30°,DE=3,则BC= .‎ ‎17.边长为和的长方形,周长为14,面积为10,则 .‎ ‎18.坐标平面内,点A(-2,3)关于x轴的对称点是B,O为坐标原点,则△AOB的面积是 .‎ ‎19.如图,A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BC(AB>BC)为边,在直线AC的同侧作等边ΔABD和等边ΔBCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN. 以下结论:①AE=DC,②MN//AB,③BD⊥AE,④∠DPM=60°,⑤ΔBMN是等边三角形.其中正确的是 (把所有正确的序号都填上).‎ ‎20.请看杨辉三角①,并观察等式②:‎ 根据前面各式的规律,则的展开式为 .‎ 三、解答题:本大题共7个小题,满分74分.解答时请写出必要的演推过程.‎ ‎21.(本小题满分16分)化简下列各式 ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4)‎ ‎22.(本小题满分6分)‎ 在计算时,甲把错看成了6,得到结果是:;乙错把看成了,得到结果:.‎ ‎(1)求出的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下,计算的结果.‎ ‎23.(本小题满分8分)‎ 如图,是3×3的正方形网格,将其中两个方格涂黑,使得涂黑后的整个图案是轴对称图形.请在以下备用网格中画出四个不同的图案(如果绕正方形的中心旋转,能重合的图案视为同一种,例如,下列四个图形就属于同一种).‎ ‎24.(本小题满分10分)‎ 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE与CD交与点O,给出下列四个条件:‎ ‎①∠DBO=∠ECO,②∠BDO=∠CEO,③BD=CE,④OB=OC.‎ (1) 从上述四个条件中,任选两个为条件,可以判定△ABC是等腰三角形?写出所有可能的情况.‎ (2) 选择(1)中的某一种情形,进行说明.‎ ‎25.(本小题满分10分)‎ 数形结合是数学学习的一种重要思想方法,我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时,课本上用图形面积法验证了公式的正确性。观察下列4个全等的Rt△。‎ ‎(1)用4个全等的Rt△拼成如图1所示的大正方形,大正方形的面积可以表示为,还可以表示为 ,所以 ,将展开整理后,可进一步的得到等式: .‎ ‎(2)用4个全等的Rt△还可以拼成如图2所示的大正方形,请利用图2证明(1)中等式成立.‎ ‎(3)若已知Rt△中,,利用你得到的等式求的值.‎ ‎26.(本小题满分12分)‎ 先阅读下列材料,再解答下列问题:‎ 题:分解因式:‎ 解:将“”看成整体,设,则原式=‎ 再将“”还原,得原式=.‎ 上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你仿照上面的方法解答下列问题:‎ ‎(1)因式分解: ; .‎ ‎(2)因式分解: ; .‎ ‎(3)求证:若为正整数,则式子的值一定是某一个正整数的平方.‎ ‎27.(本小题满分12分)‎ ‎ 如图①,△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.‎ ‎(1)图中有几个等腰三角形?猜想: EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.‎ ‎(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?‎ ‎(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由。‎