2020八年级数学上册第1章三角形的初步知识自我评价练习（新版）浙教版 11页

第1章自我评价 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎(第1题)‎ ‎1．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，则下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(B)‎ A． ∠M＝∠N B． AM＝CN C． AB＝CD D． AM∥CN ‎2．若一个三角形的两边长分别是2和4，则该三角形的周长可能是(C)‎ A． 6　　 B． 7‎ C． 11 D． 12‎ ‎3．如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为(B)‎ A． 145° B． 150°‎ C． 155° D． 160°‎ ‎(第3题)‎ ‎　　(第4题)‎ ‎4．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数为(C)‎ 11‎ A． 15°　 B． 20°‎ C． 25° D． 30°‎ ‎(第5题)‎ ‎5．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为(C)‎ A． 27 B． 14‎ C． 17 D． 20‎ ‎6．如图，已知∠1＝∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD的交点为C，则图中的全等三角形共有(C)‎ A． 2对　　　 B． 3对 C． 4对　　　　 D． 5对 ‎, (第6题))　　　,(第7题))‎ ‎7．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝72°，则∠E等于(B)‎ A．18° B．36°‎ C．54° D．72°‎ ‎【解】　可证△ADB≌△CDE，△ABD≌△CBD，‎ ‎∴∠E＝∠ABD＝∠ABC＝36°．‎ ‎8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝(C)‎ A．1∶1∶1 B．9∶10∶11‎ C．10∶11∶12 D．11∶12∶13‎ ‎【解】　利用角平分线的性质定理可得△ABO，△BCO，△CAO分别以AB，BC，AC为底时，高线长相等，则它们的面积之比等于底边长之比．‎ 11‎ ‎,(第8题))　　,(第9题))‎ ‎9．如图，AB∥CD, AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE＝‎3 cm，则AB与CD之间的距离为(B)‎ A． ‎3 cm　 B． ‎‎6 cm C． ‎9 cm D． 无法确定 ‎【解】　过点P作PF⊥AB，垂足为F，延长FP交CD于点G．‎ ‎∵AB∥CD，∴∠FGD＝∠AFG＝90°，‎ ‎∴PG⊥CD．‎ ‎∵AP平分∠BAC，PF⊥AB，PE⊥AC，‎ ‎∴PF＝PE＝3．‎ 同理，PG＝PE＝3，‎ ‎∴FG＝PF＋PG＝3＋3＝6，‎ 即AB与CD之间的距离为‎6 cm．‎ ‎10．如图，AD是△ABC的一个外角的角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则m＋n与b＋c的大小关系是(A)‎ A． m＋n＞b＋c　　　　　 B． m＋n＜b＋c C． m＋n＝b＋c　　　　　　 D． 无法确定 导学号：91354007‎ ‎,(第10题))　　,(第10题解))‎ ‎【解】　如解图，在BA的延长线上取一点E，使AE＝AC，连结ED，EP．‎ ‎∵AD是△ABC的一个外角的角平分线，‎ ‎∴∠CAD＝∠EAD．‎ 在△ACP和△AEP中，∵ ‎∴△ACP≌△AEP(SAS)．∴PC＝PE．‎ 11‎ 在△PBE中，PB＋PE＞AB＋AE，‎ 即PB＋PC>AB＋AC．‎ ‎∵PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，‎ ‎∴m＋n＞b＋c．‎ 二、填空题(每小题3分，共30分)‎ ‎11．有下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等．其中是假命题的是__②__(填序号)．‎ ‎(第12题)‎ ‎12．如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请添加一个适当的条件：AO＝DO(答案不唯一)，使得△AOB≌△DOC．‎ ‎13．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝__7__．‎ ‎【解】　提示：2＜x＜8．‎ ‎ (第14题)‎ ‎14．如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝__3__．‎ ‎【解】　在△ABE和△ACD中，‎ ‎∵∠1＝∠2，∠A＝∠A，BE＝CD，‎ ‎∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AC＝AB＝5．‎ ‎∵AE＝2，∴CE＝3．‎ ‎15．如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长都为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，并使AC＝DC，AB＝EB，则四边形BCDE的面积为__3__．‎ 11‎ ‎,(第15题))　　,(第15题解))‎ ‎【解】　如解图，四边形BCDE的面积为8－3－－＝3．‎ ‎(第16题)‎ ‎16．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．有下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④AD＝CD．其中正确结论的序号是①②③．‎ ‎【解】　∵△ABO≌△ADO，‎ ‎∴∠AOB＝∠AOD，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO．‎ ‎∵∠AOB＋∠AOD＝180°，‎ ‎∴∠AOB＝∠AOD＝90°，‎ ‎∴AC⊥BD，故①正确．‎ 在△ABC和△ADC中，∵ ‎∴△ABC≌△ADC(SAS)，‎ ‎∴CB＝CD，故②③正确．‎ AD与CD不一定相等，故④错误．‎ 综上所述，正确结论的序号是①②③．‎ ‎(第17题)‎ ‎17．如图，△ABC三边上的中线AD，BE，CF的交点为G．若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是__4__．‎ 11‎ ‎【解】　∵△ABC的三条中线AD，BE，CF交于点G，∴S△ABD＝S△ACD，S△AFG＝S△BFG，S△AGE＝S△CGE，S△BDG＝S△CDG，‎ ‎∴S△ABG＝S△ACG，∴S△BFG＝S△CGE．‎ 同理，S△BFG＝S△BDG，∴图中6个小三角形的面积都相等．∴S阴影＝S△ABC＝4．‎ ‎18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，则AD长的取值范围是1