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  • 2021-10-26 发布

八年级数学上册第13章全等三角形13-2三角形全等的判定第3课时角边角和角角边作业课件新版华东师大版

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第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 第3课时 角边角和角角边 知识点 ❶  用 “ 角边角 ” 判定三角形全等 1 .下列各组条件中,能确定△ ABC≌△DEF 的是 ( ) A . AB = DE , BC = EF ,∠ A =∠ D B .∠ A =∠ D ,∠ C =∠ F , AC = EF C .∠ B =∠ E ,∠ A =∠ D , AB = DE D .∠ A =∠ D ,∠ B =∠ E ,∠ C =∠ F C 2 .如图, AB = AC ,∠ B =∠ C , BE , CD 相交于点 O ,则直接判定△ ABE≌△ACD 的依据是 ( ) A . S . A . S . B . A . S . A . C . S . S . A . D . A . A . A . B 3 . ( 例题 3 变式 )(2019 · 铜仁 ) 如图, AB = AC , AB⊥AC , AD⊥AE ,且∠ ABD =∠ ACE. 求证: BD = CE. 证明:∵ AB⊥AC , AD⊥AE ,∴∠ BAE +∠ CAE = 90° ,∠ BAE +∠ BAD = 90° ,∴∠ CAE =∠ BAD. 又 AB = AC ,∠ ABD =∠ ACE ,∴△ ABD≌△ACE( ASA ).∴BD = CE 知识点 ❷  用 “ 角角边 ” 判定三角形全等 4 .如图,下列三角形与△ ABC 全等的是 ( ) C 5 . ( 成都中考 ) 如图,已知∠ ABC =∠ DCB ,添加以下条件,不能判定△ ABC≌△DCB 的是 ( ) A .∠ A =∠ D B .∠ ACB =∠ DBC C . AC = DB D . AB = DC C 6 . (2019 · 山西 ) 已知:如图,点 B , D 在线段 AE 上, AD = BE , AC∥EF ,∠ C =∠ F. 求证: BC = DF. 7 . (2019 · 安顺 ) 如图,点 B , F , C , E 在一条直线上, AB∥ED , AC∥FD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ ABC≌△DEF 的是 ( ) A .∠ A =∠ D B . AC = DF C . AB = ED D . BF = EC A 8 . ( 南京中考 ) 如图, AB⊥CD ,且 AB = CD.E , F 是 AD 上两点, CE⊥AD , BF⊥AD. 若 CE = a , BF = b , EF = c ,则 AD 的长为 ( ) A . a + c B . b + c C . a - b + c D . a + b - c D 9 .如图,∠ ACB = 90° , AC = CB , AD⊥CE 于点 D , BE⊥CD 于点 E , AD = 2.4 cm , DE = 1.7 cm ,则 BE 的长度为 ________ . 0.7 cm 10 .如图,有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD ,将一块足够大的直角三角板的直角顶点放在 A 点,两条直角边分别与 CD 交于点 F ,与 CB 的延长线交于点 E ,则四边形 AECF 的面积是 _____ . 16 11 . (2019 · 温州 ) 如图,在△ ABC 中, AD 是 BC 边上的中线, E 是 AB 边上一点,过点 C 作 CF∥AB 交 ED 的延长线于点 F. (1) 求证:△ BDE≌△CDF ; (2) 当 AD⊥BC , AE = 1 , CF = 2 时,求 AC 的长. (1) 证明:∵ CF∥AB ,∴∠ B =∠ FCD ,∠ BED =∠ F ,∵ AD 是 BC 边上的中线,∴ BD = CD ,∴△ BDE≌△CDF( AAS ) (2) 解:∵△ BDE≌△CDF ,∴ BE = CF = 2 ,∴ AB = AE + BE = 1 + 2 = 3 ,∵ AD⊥BC ,∴∠ ADB =∠ ADC = 90° ,又∵ AD = AD , BD = CD ,∴△ ABD≌△ACD ,∴ AC = AB = 3 12 .如图,在四边形 ABCD 中, AD∥BC , EF 过 AC 的中点 O ,分别交 AD , BC 于点 E , F. (1) 求证: OE = OF ; (2) 若直线 EF 绕点 O 旋转一定角度后,与 AD , BC 分别交于点 E′ , F′ , OE′ = OF′ 仍然成立吗?为什么? (3)EF 绕点 O 旋转到何处时,线段 EF 最短? 解: (1)∵AD∥BC ,∴∠ EAO =∠ FCO.∵O 是 AC 的中点,∴ OA = OC. 在△ AOE 和△ COF 中,∠ EAO =∠ FCO , OA = OC ,∠ AOE =∠ COF ,∴△ AOE≌△COF.∴OE = OF   (2)OE′ = OF′ 仍然成立.理由同 (1)   (3) 当 EF 绕点 O 旋转到 EF⊥AD 时,线段 EF 最短 13 .如图,直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A ,分别过正方形的顶点 B , D 作 BF⊥a 于点 F , DE⊥a 于点 E. 若 DE = 8 , BF = 5 ,则 EF 的长为 _____ . 13 14 .如图所示,在△ ABC 中, P 是线段 BC 上一动点,过点 A 作 EF∥BC ,过点 P 分别作 PM∥AB , PN∥AC , PM , PN 分别交 EF 于 M , N 两点,当 BP = 2PC 时,线段 MA 与 AN 有什么数量关系?为什么?