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  • 2021-10-26 发布

2020八年级数学上册第11章数的开方11

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第1课时 实数的相关概念 一、选择题 ‎1.2017·长沙下列实数中,为有理数的是(  )‎ A. B.π C. D.1‎ ‎2.下列各组数中互为相反数的是(  )‎ A.-2与 B.-2与 C.-2与- D.|-2|与2‎ ‎3.下列说法中,正确的是(  )‎ A.无限小数是无理数 B.无理数就是带根号的数 C.无理数都是无限不循环小数 D.实数都是无理数 ‎4.实数可分为(  )‎ A.正数和负数 B.整数和分数 C.分数和小数 D.有理数和无理数 ‎5.已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是(  )‎ A.a是无理数 4‎ B.a是方程x2-8=0的解 C.a是8的算术平方根 D.a满足不等式组 ‎6.有一个数值转换器,原理如图K-4-1,当输入的数据x是81时,输出的数据y是(  )‎ 图K-4-1‎ A.9 B.‎3 C. D. 二、填空题 ‎7.在实数π,,-3.14,,-,,-,0.1212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2)中,有理数有________个,无理数有________个,整数有________个,分数有________个,正无理数有________个,负无理数有________个. ‎8.2-的相反数是______, -2的绝对值是________.‎ ‎9.-和之间所有的整数为________.‎ 三、解答题 ‎10.求下列各数的相反数和绝对值:‎ ‎(1);(2);(3);(4)-2.‎ ‎11.阅读下面的文字,解答问题:‎ 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,但是由于1<<2,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,所得的差就是其小数部分.根据以上的内容,解答下面的问题:‎ ‎(1)的整数部分是________,小数部分是________;‎ ‎(2)1+的整数部分是________,小数部分是________;‎ ‎(3)若设2+的整数部分是x,小数部分是y,求y-x的值.‎ 4‎ ‎12依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:(1)如果x4=a,那么x叫做a的四次方根;(2)如果x5=a,那么x叫做a的五次方根,请依据以上两个定义,解决下列问题:‎ ‎(1)求81的四次方根.‎ ‎(2)求-32的五次方根.‎ ‎(3)求下列各式中的未知数x:‎ ‎①x4=16;②x5=100000.‎ 4‎ ‎1.D 2.A 3.C 4.D 5.D ‎6.C 7.3 5 1 2 3 2‎ ‎8.-2 2- ‎9.-1,0,1‎ ‎10.解:(1)因为=-4,所以的相反数是4,绝对值是4.‎ ‎(2)因为=15,所以的相反数是-15,绝对值是15.‎ ‎(3)的相反数是-,绝对值是.‎ ‎(4)-2的相反数是2-,因为<2,所以-2<0,所以|-2|=-(-2)=2-.‎ ‎11.解:(1)2 -2‎ ‎(2)2 -1‎ ‎(3)∵2+的整数部分是x,小数部分是y,1<<2,‎ ‎∴2+的整数部分是3,小数部分是-1,‎ ‎∴y-x=-4.‎ ‎12解:(1)因为(±3)4=81,‎ 所以81的四次方根是±3,即±=±3.‎ ‎(2)因为(-2)5=-32,‎ 所以-32的五次方根是-2,即=-2.‎ ‎(3)①因为(±2)4=16,所以x=±2.‎ ‎②因为105=100000,所以x=10.‎ 4‎