2020八年级数学上册第11章数的开方11 4页

第1课时　实数的相关概念 一、选择题 ‎1．2017·长沙下列实数中，为有理数的是(　　)‎ A. B．π C. D．1‎ ‎2．下列各组数中互为相反数的是(　　)‎ A．－2与 B．－2与 C．－2与－ D．|－2|与2‎ ‎3．下列说法中，正确的是(　　)‎ A．无限小数是无理数 B．无理数就是带根号的数 C．无理数都是无限不循环小数 D．实数都是无理数 ‎4．实数可分为(　　)‎ A．正数和负数 B．整数和分数 C．分数和小数 D．有理数和无理数 ‎5．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是(　　)‎ A．a是无理数 4‎ B．a是方程x2－8＝0的解 C．a是8的算术平方根 D．a满足不等式组 ‎6．有一个数值转换器，原理如图K－4－1，当输入的数据x是81时，输出的数据y是(　　)‎ 图K－4－1‎ A．9 B．‎3 C. D. 二、填空题 ‎7．在实数π，，－3.14，，－，，－，0.1212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2)中，有理数有________个，无理数有________个，整数有________个，分数有________个，正无理数有________个，负无理数有________个. ‎8．2－的相反数是______， －2的绝对值是________．‎ ‎9．－和之间所有的整数为________．‎ 三、解答题 ‎10．求下列各数的相反数和绝对值：‎ ‎(1)；(2)；(3)；(4)－2.‎ ‎11．阅读下面的文字，解答问题：‎ 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分．根据以上的内容，解答下面的问题：‎ ‎(1)的整数部分是________，小数部分是________；‎ ‎(2)1＋的整数部分是________，小数部分是________；‎ ‎(3)若设2＋的整数部分是x，小数部分是y，求y－x的值．‎ 4‎ ‎12依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：(1)如果x4＝a，那么x叫做a的四次方根；(2)如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根，请依据以上两个定义，解决下列问题：‎ ‎(1)求81的四次方根．‎ ‎(2)求－32的五次方根．‎ ‎(3)求下列各式中的未知数x：‎ ‎①x4＝16；②x5＝100000.‎ 4‎ ‎1．D　2．A　3.C　4.D　5.D ‎6．C　7．3　5　1　2　3　2‎ ‎8.－2　2－ ‎9．－1，0，1‎ ‎10．解：(1)因为＝－4，所以的相反数是4，绝对值是4.‎ ‎(2)因为＝15，所以的相反数是－15，绝对值是15.‎ ‎(3)的相反数是－，绝对值是.‎ ‎(4)－2的相反数是2－，因为<2，所以－2<0，所以|－2|＝－(－2)＝2－.‎ ‎11．解：(1)2　－2‎ ‎(2)2　－1‎ ‎(3)∵2＋的整数部分是x，小数部分是y，1＜＜2，‎ ‎∴2＋的整数部分是3，小数部分是－1，‎ ‎∴y－x＝－4.‎ ‎12解：(1)因为(±3)4＝81，‎ 所以81的四次方根是±3，即±＝±3.‎ ‎(2)因为(－2)5＝－32，‎ 所以－32的五次方根是－2，即＝－2.‎ ‎(3)①因为(±2)4＝16，所以x＝±2.‎ ‎②因为105＝100000，所以x＝10.‎ 4‎