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- 2021-10-26 发布
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[12.4 1.单项式除以单项式]
一、选择题
1.2017·长春朝阳期中计算(-2a2)2÷2a的结果是( )
A.-2a B.2a2 C.2a3 D.-2a3
2.下列运算中,不正确的是( )
A.x5÷x4=x B.x2y÷y=x2
C.8m3÷2m3=4m D.2a2b2÷ab=2ab
3.若×3xy=3x2y,则内应填的单项式是( )
A.xy B.3xy C.x D.3x
4.计算(5×108)÷(4×103)的结果是( )
A.125 B.1250 C.12500 D.125000
5.有下列四个算式:
①(-3x)4÷(-9x3)=-9x;
②x(-x3)2n+1÷(-x3)=-x6n;
③a7b3÷a2b2=a3b;
④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b.
其中计算不正确的是( )
A.①和③ B.②和④
C.②和③ D.①和④
6.计算(a-b)5÷(b-a)4的结果为( )
A.a-b B.(a-b)
5
C.b-a D.(b-a)
7.已知a3b6÷a2b2=ambn,则m和n的值分别是( )
A.4,1 B.1,4
C.5,8 D.6,12
二、填空题
8.化简:(1)2016·青海计算:8x6÷4x2=________;
(2)3a2b÷ab=________;
(3)(8×106)÷(2×103)=________.
9.x4y4÷=-x.
10.(x+y)2·(x+y)3÷(x+y)=________.
11.一块长方形场地的面积为6ab平方米,若宽为a米,则它的周长为________米.
12.树叶上有许多气孔,在阳光下,这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分,一面吸入二氧化碳.一个气孔在一秒内能吸进2.5×104亿个二氧化碳分子,那么一个气孔吸进1.0×106亿个二氧化碳分子需要______秒.
三、解答题
13.计算:
(1)-x2y3÷3x2y; (2)10a4b3c2÷5a3bc;
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3.
14.已知-x2m+3yn+2z÷A=-xm+1y2,求A的值.
5
规律探究题观察下列单项式:-2x,4x2,-8x3,16x4,…
(1)计算一下这里任意一个单项式与前面相连的单项式的商是多少,据此规律请你写出第n个单项式;
(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.
5
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1.[解析] C 原式=4a4÷2a=2a3.
2.C
3.[解析] C 由×3xy=3x2y,可得=3x2y÷3xy=x.
4.[解析] D (5×108)÷(4×103)=(5÷4)×(108÷103)=1.25×105=125000.
5.C 6.B 7.B
8.[答案] (1)2x4 (2)3a (3)4×103
[解析] (1)原式=(8÷4)·x6-2=2x4.
(3)原式=(8÷2)×(106÷103)=4×103.
9. -x3y4 10.(x+y)4
11.[答案] (a+24b)
[解析] 长方形的长为6ab÷a=12b(米),所以周长为2(a+12b)=(a+24b)米.
12.[答案] 40
[解析] (1.0×106)÷(2.5×104)=(1.0÷2.5)×(106÷104)=×102=40(秒).
13.解:(1)-x2y3÷3x2y
=·x2-2y3-1
=-y2.
(2)10a4b3c2÷5a3bc
5
=(10÷5)·a4-3b3-1c2-1
=2ab2c.
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3
=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3
=-56x7y5÷14x4y3
=-4x3y2.
14.解:根据题意,得
A=-x2m+3yn+2z÷(-xm+1y2)=2xm+2ynz.
故A的值为2xm+2ynz.
[素养提升]
解:(1)任意一个单项式与前面相连的单项式的商是-2x,第n个单项式为(-2)nxn.
(2)第n个单项式为(-2)nxn,则第10个单项式为1024x10.
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