2020年八年级数学下册专题复习卷正方形性质与判定（无答案）（新版）新人教版 5页

正方形的性质与判定 A卷 ‎1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）‎ A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条 ‎2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）‎ ‎ A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 ‎ ‎3.下列结论中，正确的有( )‎ ‎ ①正方形具有平行四边形的一切性质；②正方形具有矩形的一切性质；‎ ‎ ③正方形具有菱形的一切性质； ④正方形有两条对称轴；‎ ‎ ⑤正方形有四条对称轴.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.已知正方形ABCD中，AC=‎20cm，M点在AD上，MN⊥AC，MP⊥BD.则MN+MP的值为( )‎ A‎.5cm B‎.10 cm C‎.20 cm D‎.8 cm ‎5.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现在园地上建一个花园（即每个图中的阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图中的设计不合要求的是（　　）‎ ‎ ‎ ‎ 第5题图 第6题图 第7题图 ‎6.如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3十∠4+∠5等于（　 　）‎ ‎ A.175° B.180° C.210° D.225°‎ ‎ ‎ ‎7.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高是（ ）．‎ A. B. C. D.‎ ‎8.若正方形的面积为‎4cm2，则它的边长为 ，对角线长为 .‎ ‎9.一个正方形的对角线长‎3cm，则它的面积为 .‎ ‎10.以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作 个.‎ ‎11.如图,P是正方形ABCD内一点,如果△ABP为等边三角形,DP的延长线交BC于C,那么∠PCD= .‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 第13题图 ‎12.如图，已知四边形ABCD是正方形，CE=MN,∠MCE=350．则∠ANM= .‎ ‎13.以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB= .‎ ‎14.如图,把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为 .‎ ‎15.如图，已知在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，求证：BE=DE.‎ ‎16.如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF．求证：EA⊥AF．‎ ‎17.在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2，EC=1，点P在BD上，求PE+PC的最小值.‎ 5‎ ‎18.如图,正方形ABCD中,边长为2，其中正方形A/B/C/O与正方形ABCD全等,顶点O在正方形ABCD对角线交点O,（1）求阴影部分的面积；‎ ‎（2）若四边形绕O点旋转,在旋转过程中,阴影部分面积是否发生变化?若不变化，请说明理由。‎ ‎19如图（1）,正方形形ABCD,E点在BC上，F在CD上，且∠EAF=450，求证：（1）EF=BE+DF;‎ ‎(2)如图（2），若连接BD，AE与AF与BD交于点G,H两点，求证:BG2+DH2=GH2.‎ ‎ ‎ 5‎ B卷 ‎1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )‎ A.内角和为360° B.对角线相等 C.对角线平分内角 D.对角线互相垂直平分 ‎2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )‎ A.四个角都相等 B.四条边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 ‎3.一个正方形和一个等腰三角形有相同的周长,等腰三角形的边长分别为‎5.6cm和‎13.2cm，则这个正方形的面积为( )‎ A‎.24cm2 B‎.36cm2 C.48cm2 D‎.64cm2‎ ‎4.如图,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连接AE,交对角线BD于点F,连接CF,则图中全等三角形共有（ ）‎ ‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎ ‎ ‎5.如图,E为正方形ABCD内的一点,且△BCE为等边△，则∠ABE= ，∠AEB= ，∠AED= .‎ ‎ ‎ ‎6.如图,已知正方形ABCD中,E为对角线AC上的一点,且AE=AB.则∠EBC的度数是 . ‎ ‎7.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC，则∠ACP度数是 .‎ ‎8.如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外做等边△ABE，交BD于F,则∠AFD= .‎ ‎ ‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 ‎9.如图,正方形ABCD的周长为‎15cm , 则矩形EFCG的周长是________‎ ‎10.如图,已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点为中心，把△ADE顺时针旋转900，得△ABE/，连接EE/，则EE/的长等于 .‎ 5‎ ‎11.如图，正方形ABCD的面积等于‎9cm2，正方形DEFG的面积等于‎4cm2，则阴影部分的面积为多少？‎ ‎14.如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.‎ ‎15.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.‎ ‎（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。‎ 5‎