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- 2021-10-26 发布
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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷
(考试时间 100 分钟,试卷总分 100 分)
一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.)
1.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知等腰三角形的两条边长分别是 3 和 7,则它的周长是( )
A.17 B.15 C.13 D.13 或 17
3.下列能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A=40º、∠B=50º B.∠A=40º、∠B=70º
C.AB=AC=3,BC=6 D.AB=3、BC=8,周长为 16
4.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.3,4,5 C.2,3,4 D.1,2,3
5. 如图,四边形 ABCD 中,AC 垂直平分 BD,垂足为 E,下列结论不一定...成立的是( )
A.AB=AD B.AC 平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
6. 如图,已知 AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE 的是( )
A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC
7. 如图,将△ABC 沿直线 DE 折叠后,使得点 B 与点 A 重合.已知 AC=5cm,△ADC 的周长为 17cm,
则 BC 的长为( )
A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm
8. 如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知 A 、 B 是两格点,如果C 也是图中的格
点,且使
得 ABC 为等腰三角形.....,则点C 的个数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.如图所示的一块地, 90ADC , 12AD m , 9CD m , 39AB m , 36BC m ,求这
块地的面积 S 为( )cm2.
第 5 题
A
B
C
DE
第 6 题 第 7 题 第 8 题
第 9 题
A. 54 B. 108 C. 216 D.270
10、如图,已知△ABC 中,AB=AC=2,∠BAC=90º,直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 的中点,两边
PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F,给出以下四个结论:①图中只有 2 对全等三角形,②AE=CF;
③△EPF 是等腰直角三角形;④ S 四边形 AEPF= 1
2
S△ ABC;⑤EF 的最小值为 2 .上述结论始终正确
的有( )
A.2 B.3 C.4 D.5
.
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.)
11.如图,已知 BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为 (答案
不唯一,只需填一个)
12.如图,等腰△ABC 中,AB=AC,∠DBC=15°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,则∠A 的度
数是 __°.
13.在直角△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,若 CD=4,则点 D 到斜边 AB 的
距离为 .
14.如图,以直角三角形一边向外作正方形,其中两个正方形的面积为 100 和 64,则正方形 A 的面
积为 .
15.17.在 Rt ABC 中,三边长分别用 a、b、c 表示,已知 a=3、b=5,则 c2=_____________.
16.如图,公路 AC,BC 互相垂直,公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开,若测得 AM 的长为 1.2km,
则 M,C 两点间的距离为_______km.
17.如图,已知┃x-12┃+┃z-13┃+y2-10y+25=0,则以 x、y、z 为三边的三角形是 三角
形。
第 11 题 第 12 题
图
第 13 题
图
第 14 题
图
第 15 题
图
第 18 题
图
第 19 题
图
第 20 题
图
第 10 题
18.如图,在 Rt△ABC 中,D,E 为斜边 AB 上的两个点,且 BD=BC,AE=AC,则∠DCE 的大小为
_°.
19.如图, 在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,AC=5,点 E 在 BC 上,将△ABC 沿 AE 折叠,使
点 B 落在 AC 边上的点 B′处,则 BE 的长为 _____.
20. 如图,四边形 ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在 BC、CD 上分别找一点 M、N,使△AMN
周长最小,此时∠MAN 的度数为 °.
三、解答题:(本大题共8 题,共 50 分)
21.(本题 6 分)计算:如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:
AC=DF.
22.(本题 6 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点都在格点上,点 A 的坐标为(2,
4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC 关于 x 轴△A1B1C1,
(2)画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2,
(3)求出△ABC 的面积
23.(本题 6 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,分别以点 A、C 为圆心,大于 AC 长为半径画弧,
两弧相交于点 M、N,连接 MN,与 AC、BC 分别交于点 D、E,连接 AE.
(1)按要求作出草图,并求∠ADE=______;(直接写出结果)
(2)当 AB=3,AC=5 时,求△ABE 的周长.
24 (本题 8 分)已知,如图,△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D 为
AB 边上一点.求证:(1)BD=AE.(2)若线段 AD=5,AB=17,求线段 ED 的长。
25.(本题 8 分))如图,∠ABC=90°,D、E 分别在 BC、AC 上,AD⊥DE,且 AD=DE,点 F 是 AE
的中点,FD 与 AB 相交于点 M.(1)求证:∠FMC=∠FCM; (2)AD 与 MC 垂直吗?并说明理
由.
26. (本题 6 分)两根电线杆 AB、CD,AB=5m,CD=3m,它们的底部相距 8m,现在要在两根电线
杆底端之间(线段 BD 上)选一点 E,由 E 分别向两根电线杆顶端拉钢索 AE、CE.若使钢索 AE与
CE 相等,那么点 E 应该选在距点 B 多少米处?
27. ( 本题 10 分)(1)△在 ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直线
m 经过点 A,BD⊥直线 m, CE⊥直线 m,垂足分别为点 D、E.证
明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC 中,AB=AC,D、A、
E 三点都在直线 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a ,其中a
为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展与应用:如图(3),D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点互不重合),
点 F
为 ∠BAC 平 分 线 上 的 一 点 , 且 △ABF 和 △ACF 均 为 等 边 三 角 形 , 连 接 BD 、 CE , 若
∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF 的形状
(第 25 题图)
A
B
C
ED m
(图 1) (图 2) (图 3)
mA
B
C
D E AD E
B
F
C
m
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