巩固练05一次函数-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（人教版）（解析版） (12) 5页

巩固练04 菱形、正方形 根据相关知识完成下表：‎ 图形 定义 性质 判定 邻边 ‎ 的平行四边 形是菱形。‎ 具有平行四边形的一切性质。‎ 特殊点： ‎ 边： ‎ ‎ ；‎ 对角线： ‎ ‎ ；‎ 对称性： ；‎ 直接判定：四条边都 ‎ 的四边形是菱形 平行四边形判定:‎ ‎①邻边 的平行四边形是菱形。‎ ‎②对角线 的平行四边形是菱形。‎ 有一组临边 ‎ 且有一个角是 ‎ 的平行四边形是矩形。‎ 具有平行四边形的一切性质；‎ 具有矩形的一切性质； ‎ 具有菱形的一切性质。‎ 直接判定：四条边都 ‎ 且四个角都是 的四边形是正方形。‎ 矩形（菱形）判定：‎ ‎①邻边 的矩形是正方形。‎ ‎②对角线 的矩形是正方形。‎ ‎③有一个角是 的菱形是正方形。‎ ‎④对角线 的菱形是正方形、‎ 中点四边形：连接四边形四条边的 得到的新的四边形。‎ ‎①任意四边形的中点四边形是 ；②对角线相等的四边形的中点四边形是 ‎ ‎ ；③对角线相互垂直的四边形的中点四边形是 。‎ 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ ‎1．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为（　　）‎ A． B．4 C． D．2‎ ‎2．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）‎ A．对角线相等 B．对角线互相垂直 第1题 ‎3．菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2．‎ A．12 B．18 C．20 D．36‎ ‎4．如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　）‎ A．AB＝AD B．AC⊥BD ‎ C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC 第4题 ‎5．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）‎ A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠C ‎ C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC ‎6．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为（　　）‎ A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）‎ ‎7．正方形ABCD的对角线AC的长是12cm，则边长AB的长是（　　）‎ A． B． C．6 D．8 第6题 ‎8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎ 第8题 ‎ ‎ 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ ‎9．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是　 　． ‎ 10. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD交于点O，∠BAD＝60°，点E是AD的中点，OE＝4，则菱形ABCD的面积　 　‎ ‎11．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是　 　．‎ ‎ 第9题 第10题 第11题 ‎12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝4，则四边形CODE的周长是　 　．‎ ‎13．如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分面积是　 　．‎ ‎14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝16，BD＝12，则菱形ABCD的高DH＝　 　．‎ ‎ 第12题 第13题 第14题 ‎15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离为　 　．‎ ‎ 第15题 第16题 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ 16． 如图，正方形ABCD中，AB＝1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是　 　．‎ ‎ ‎ ‎17．已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．‎ ‎（1）求证：四边形ABEF是菱形；‎ ‎（2）若AE＝12，BF＝16，CE＝5，求四边形ABCD的面积．‎ ‎18．边长为4的正方形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的四等分点，连结EF，FG，GH，HE．‎ ‎（1）求EH的长；‎ ‎（2）求证：∠EHG＝90°；‎ ‎（3）正方形EFGH的面积．‎ 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎ ‎19．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：△AEF≌△DEB；‎ ‎（2）证明四边形ADCF是菱形；‎ ‎（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．‎ ‎20．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．‎ ‎（1）求证：△EAB≌△GAD；‎ ‎（2）若，AG＝3，求EB的长．‎ 5‎ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！‎