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- 2021-10-26 发布
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北师大版数学八年级上册 《课堂设计》
第四章 一次函数
4.3一次函数的图象(第2课时)
1.一次函数的图象有什么特点?如何作一次函数的图象?
2.一次函数与正比例函数有什么区别和联系?能用两点法画正比例函数的图象吗?
阅读课本,完成下列问题:
1.在同一坐标系内作出正比例函数y=x,y=x,y=3x,y=2x的图象。
它们的图象都经过_____点,都经过____
象限;当x的值增加时,y的值如何变化?在上面的坐标系中作出正比例函数y=-x,y=-x,y=-3x,y=-2x的图象,你发现什么?
①正比例函数y=kx的图象都经过__点。
②作正比例函数y=kx的图象时,除原点外,还需找一点,一般找(1,___)点
③在正比例函数y=kx图象中,当︱k︱越大,函数图象与x轴正方向所成的锐角越________。
④在正比例函数y=kx的图象中,
当k>0时,图象经过___________象限,y的值随x值的增大而________;
当k<0时,图象经过___________象限,y的值随x值的增大而_________。
2. 在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-2x+6,y=2x-6,y=-2x-6的图象。仿照上面的研究方法你发现什么?与正比例函数的性质有相同之处吗?
3. 一次函数y=kx+b的图象,当
①b >0时,与y轴交于______半轴,一定经过__________象限.
②b <0时,与y轴交于______半轴,一定经过__________象限.
4.对于两个一次函数,当它们的k 相同时,这两条直线的位置关系是_______.
1.①下列函数中,图象经过原点的为( )
A.y=5x+1 B.y=-5x-1
C.y=- D.y=
②下列一次函数中,y的值随x值的增大而增大的是( )
A、y=-5x+3 B、y=-x-7
C、y=- D、y=-+4
③下列一次函数中,y的值随x值的增大而减小的是( )
A、y=x-8 B、y=-x+3
C、y=2x+5 D、y=7x-6
2.你能根据下列一次函数y=kx+b的草图,得到各图中k和b的符号吗?
1.直线y=3-9x与x轴的交点坐标为______,与y轴的交点坐标为______.
2.一次函数y=5kx-5k-3,当k=_____时,图象过原点;当k_____时,y随x的增大而增大.
3.若一次函数y=(2-m)x+m的图象经过第一、二、四象限时,m的取值范围是________,若它的图象不经过第二象限,m的取值范围是________.
4.已知直线y=(5-3m)x+m-4与直线y=x+6平行,则m=______.
5.已知一次函数y=-2x-2
(1)画出函数的图象.
(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
(3)求A、B两点间的距离.
(4)求△AOB的面积.
(5)利用图象求当x为何值时,y≥0.
参考答案
课堂检测
1.C C B 2.①k>0,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0;④k<0,b<0;
课后提高
1.(,0) (0,3) 2. k<0 3.m >2 m<0
4.1.5
5.(1)图象略;⑵A(-1,0)B(0,-2); ⑶; ⑷1; ⑸x≤-1
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