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- 2021-10-26 发布
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1.理解从对角线的角度来判定平行四边形这一判定
定理。
2.经历平行四边行判别条件的探索过程,在探究活
动中发展合情推理意识 。
3.进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的几
何表达能力.
教学重、难点:平行四边形判定方法的探究、
运用.
O
D
C
A
B
如图,四边形ABCD的
对角线交于O点.
(1)猜想:OA____OC,OB____OD,则四边形
ABCD是平行四边形?
(2)试证明。
对角线互相平分的四边形是平
行四边形。
几何语言:
∵OA=OC,OB=OD
∴四边形ABCD是平
行四边形
2.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,若
AC=8cm,BD=10cm,那么当A0=____cm,DO =____cm
时,四边形ABCD是平行四边形。
1.下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等
B.对角线互相平分
C.一组对边相等,另一组对边平行
D.对角线互相垂直
3.如图,在△ABC中,D、E分
别是AB、AC的中点,F是DE延
长线上的点,且DE=EF,
则四边形ADCF是_______,理由是_______;
四边形BCFD是_______,理由是_______;
例:如图所示,□ ABCD的对角线AC与BD相交于O点,
点E,F在BD上且OE=OF,
求证:四边形AECF是平行四边形。
如图,在 ABCD中,E,F是对角线BD的三等分点.
则四边形AFCE是平行四边形吗?如果是,给出证明
□
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。E、
F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG。
求证:四边形EGFH是平行四边形.
1.如图所示,在四边形ABCD中,M是BC中点,AM、BD
互相平分于点O.
求证:AM=DC且AM∥DC.
判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几
种?这些方法是从什么角度去考虑的?
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2,BC=5,
∠BAD的平分线交BC于点E,且AE∥CD,
则四边形ABCD的面积为______.
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