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  • 2021-10-26 发布

人教版八年级下册数学试题课件-3第二十章20中位数和众数(二)

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(2)乙公司. 因为从平均数、众数和中位数三项指 标上看,都比其他的两个公司要好,乙公司的产品 质量更高. 1. 某销售公司10名销售员,去年完成的销售额 情况如下表: (1)求销售额的平均数、众数、中位数; (2)今年公司为了调动员工的积极性提高年销 售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1) 的结果,通过比较,选用哪个数据作为今年每 个销售员统一销售额标准比较合理?说明你确 定这一标准的理由. 解: (1)平均数 ×(3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+20×1)=6.6(万 元); 出现次数最多的是4万元,所以众数是4万元; 因为第五,第六个数的平均数是5万元,所以中位数是5 万元. (2)今年每个销售人员统一的销售额标准应是5万元. 理由如下:若规定平均数6.6万元为标准,则多数人无法 或不可能超额完成,会挫伤员工的积极性;若规定众数4 万元为标准,则大多数人不必努力就可以超额完成,不 利于提高年销售额;若规定中位数5万元为标准,则大多 数人能完成或超额完成,少数人经过努力也能完成. 因 此把5万元定为销售额标准比较合理. 分层训练 【A组】 1. 下表是某位运动员近6次的比赛成绩(单位: 分钟): 则这组成绩的中位数和平均数分别为( ) A. 25.25,30 B. 30,85 C. 27.5,85 D. 30,30 D 2. 在一次射击练习中,某运动员命中的环数 是7,9,9,10,10,其中9是(   ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 既是平均数和中位数,又是众数 D 3. 小华所在的九(1)班共有50名学生,一次体检 测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均 身高是1.65 m,而小华的身高是1.66 m,下列说法 错误的是(   ) A. 1.65 m是该班学生身高的平均水平 B. 班上比小华高的学生人数不会超过25人 C. 这组身高数据的中位数不一定是1.65 m D. 这组身高数据的众数不一定是1.65 m B 4. (2019青海)为了了解某班学生每周做家 务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班 50名学生进行了调查,有关数据如下表,这 组数据的中位数和众数为( ) A. 2.5和2.5 B. 2.25和3 C. 2.5和3 D. 10和13 A 5.五一期间(5月1日~7日),昌平区每天最高温度 (单位: ℃)情况如图20-1-10,则表示最高温度 的这组数据的中位数是( ) A. 24℃ B. 25℃ C. 26℃ D. 27℃ B 6. 小勇投标训练4次的成绩分别是(单位: 环)10,10,x,9. 已知这组数据的众数和 平均数相等,则这组数据中x是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C 7. 有5个按从小到大排列的正整数,中位数是3, 唯一的众数是8,则这5个数的和为__________. 8. 在15,5,16,16,28这组数据中,众数是 __________,中位数是__________,平均数是 __________. 22 16 16 16 9. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高 的17名运动员的成绩如下表: 那么运动员成绩的众数是______,中位数是 _______,平均数是______. 1.75 1.70 1.69 10. 如图20-1-11是小明在某条道路所统计的 某个时段来往车辆的车速情况,则众数是 ______________. 52 【B组】 11. 华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对永 红中学八(1)班的20名男生所穿鞋号进行统计,结果 如下表: 那么这20名男生鞋号数据的平均数是__________;中位 数是__________;在平均数、中位数和众数中,鞋厂最 感兴趣的是__________. 24.55 24.5 众数 12. 某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制 定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销 售量如下表: (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数; (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额 定为320件,你认为是否合理?为什么?如果不合理, 请你制定一个较为合理的月销售定额,并说明理由. 解:(1)平均数 = ×(1 800×1+510×1+ 250×3+210×5+150×3+120×2)=320(件), 中位数是210件,众数是210件. (2)不合理. 因为15人中有13人的月销售额达不到320件,月销 售额定为210件合适些(答案不唯一). 理由:因为中位数、众数也都表示一组数据的集中 趋势,而且210件是大部分人能完成的销售额. 13. 改革开放40年来,云南省昆明市石林彝 族自治县大力推进生态文明建设和环境保护 工作,绿色发展理念日益深入人心,生态环 境质量持续改善,某校在“守住青山绿水” 的创建活动中,组织学生开展了植树造林活 动,为了了解全校学生的植树情况,学校随 机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据 整理如下表: (1)直接写出该100名学生植树数量的中位 数和众数; (2)若该校有1 200名学生,请根据以上调 查结果估计该校学生的植树总数. 解:(1)因为共有100个数,把这组数据 从小到大排列,最中间两个数的平均数是 第50个数和第51个数的平均数,所以中位 数是6; 6出现了30次,出现的次数最多,则众数是 6; (2)平均数= (20×4+5×26+6×30+8×15+10×9)÷100 =600÷100=6(棵), 植树总数=6×1200=7 200(棵). 答:估计该校学生的植树总数为7 200棵. 【C组】 14. 为了解某小区居民使用共享单车次数的 情况,某研究小组随机采访该小区的10位居 民,得到这10位居民一周内使用共享单车的 次数统计如下表: (1)这10位居民一周内使用共享单车次数的 中位数、众数、平均数分别是多少? (2)若小明同学把数据“20”看成了“30”, 那么中位数,众数和平均数中不受影响的是 ________________. (填“中位数”,“众数” 或“平均数”) 中位数和众数 (3)若该小区有200名居民,试估计该小区居 民一周内使用共享单车的总次数. 解:(1)这10位居民一周内使用共享单车 次数的中位数是 众数为10次, 平均数为 (3)估计该小区居民一周内使用共享单车 的总次数为200×11=2 200(次).