八年级上数学课件《一次函数的图像》 (18)_苏科版 20页

一次函数图像（1） 1 1.一次函数的关系式是什么? y=kx+b(k≠0,k、b为常数) 2.正比例函数的关系式呢? y=kx(k≠0,k为常数) 3.函数的表达方式有哪些? 图像法 列表法 关系式法 复习回顾 在太阳和月球引力的影响下,海水定 时涨落的现象称为海洋潮汐,涨落的 水位高低称为潮位.下图是我国某海 港某天的实时潮位图. 生活中的函数图像 像这样,在平面直角坐标系中,以 函数的自变量的值为横坐标,相 应的函数值为纵坐标的点所组成 的图形叫做这个函数的图像。 • 观察下面的图片,你能得到哪些信息? 请将你的观察结果填入下表: 点燃时间/min 0 5 10 15 20 香的长度/ cm 16 12 8 4 0 探索活动 设香长为y(cm)，点燃时间为x(min)， 你能写出y与x的关系式吗? y=16－0.8x (0≤x≤20) 观察下面的图片,你能得到哪些信息? 请将你的观察结果填入下表: 点燃时间/min 0 5 10 15 20 香的长度/ cm 16 12 8 4 0 探索活动 X Y 请以x轴表示点燃时间，以y轴表示香 的长度，建立直角坐标系，分别描出点 (0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点 (20,0). 动手画一画 (20,0) (15,4) (10,8) (5,12) (0,16)16 14 12 10 8 6 4 2 5 10 15 200 y x y=16－0.8x 16 14 12 10 8 6 4 2 5 10 15 200 y x (20,0) (15,4) (10,8) (5,12) (0,16) y=16－0.8x 这些点在一条直线上吗? 这些点都在一条直线上. x (0，16) (5，12) (10，8) (15，4) y y＝16－0.8x 　　一次函数的图像是什么？ 怎样画一次函数的图像？ 探索归纳 ⑴列表; ⑵描点; ⑶连线. 结论: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线; 画一次函数图像的一般步骤: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也称为 直线y=kx+b(k≠0). 在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图像. 一次函数图象的画法 • • • • • -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y y=2x+1 x … －1 －0.5 0 0.5 1 … y=2x+1 … －1 0 1 2 3 … ⑴列表 ⑵描点. ⑶连线. 画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？ 画一次函数的图像时，只要确定两个点的 位置，这是因为:___________ 议一议：通常选取哪两点比较方便？ 两点确定一条直线 交流思考 画一次函数y=－x+2的图像;画画看: x 0 2 y 2 0 • • y=－x+2 x y 0 1 1 2 2 画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像 时，只要确定2个点的位置,即点 (0， )，点( ，0) 小结: b 下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 ( ) A．原点和点(1，1)； B．点(1，1)和点(2，3)； C．点(0，3)和点(1，1)； D．点(0，3)和点(2，3)．． C 说明：判断一个点是否在函数的图像上，既 可以利用描点直接判断，也可以通过计算加 以说明． 想一想 ⑴同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、 y=－4x+4的图像. 试试看 ⑵点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图 像上？在哪一个函数的图像上？ ⑶如果（a，5）在y=4x－4的图像上，求 a的值. ⑷你能写出它们的交点坐标吗？ 1．作一次函数图像的步骤是 ． 2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是 　　； 因此在作图时，只要确定两点就可以了． 一条直线 （1）列表；（2）描点；（3）连线 一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点． 在同一坐标系中，画一次函数 y=2x+2、y=2x、y=2x－2的图像， 说说你的发现. 挑战自我： 1.几个一次函数,如果K值相同,那么它们的图像的 位置关系互相平行. 2.正比例函数的图像是经过原点的一条直线.