苏科版八年级上学期期中考试数学试题 4页

苏教版八年级数学上册期中考试模拟测试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的 条件是（ ） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等. A．4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ） A、 80° B、40° C、 120° D、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为 70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A、70° B、70°或 55° C、40°或 55° D、70°或 40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是 （ ） A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02 6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B、90° C、100° D、60° 7、点 P（1，－2）关于 x 轴的对称点是 P1，P1 关于 y 轴的对称点坐标是 P2，则 P2 的坐标为（ ） A、（1，－2） B、(－1，2) C、(－1，－2) D、（－2，－1） 8、已知  22 1x y   =0，求 yx 的值（ ） A、－1 B、－2 C、1 D、2 9、如图，DE 是△ABC 中 AC 边上的垂直平分线，如果 BC=8cm，AB=10cm，则△EBC 的周长为（ ） A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若△ABC 的面积 为 12 2cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm² 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（－0.7）²的平方根是 . 13、若 2)(11 yxxx  ，则 x－y= . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点 D 到 AB 的距离为＿＿ . 15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= . 三、作图题（6 分） 16、如图，A、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址 P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址 Q 应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． 四、求下列 x 的值（8 分） 17、 27x³=－343 18、 (3x－1)²=(－3)² ED A B C A B CD 第9题图 第 10 题图 第 14 题图 第 15 题图 •A •B 五、解答题（5 分） 19、已知 5+ 11 的小数部分为 a，5－ 11 的小数部分为 b，求 (a+b)2012 的值。 六、证明题（共 32 分） 20 、 （ 6 分 ） 已 知 ： 如 图 AE=AC ， AD=AB ， ∠EAC=∠DAB. 求 证 ： △EAD≌△CAB． 21、(7 分)已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F。求证：BF=2CF。 A C B E D D E C B AO 22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D． 求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。 23、（10 分）（1）如图(1)点 P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一动点，过点 P 作 BC 的 垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R。请观察 AR 与 AQ，它们相等吗？并证明 你的猜想。 （2）如图(2)如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延 长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。