八年级下册数学教案 19-3 坐标与图形的位置 冀教版 4页

‎19.3 坐标与图形的位置 ‎【知识目标】‎ ‎1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；‎ ‎2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；‎ ‎3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。‎ ‎【能力目标】[来源:学,科,网]‎ 通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。‎ 学习过程设计 第一环节：探究 建立平面直角坐标系，描述图形[来源:学#科#网]‎ ‎1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。‎ ‎『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。‎ 如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。‎ 由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。‎ 如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。‎ ‎『师』：这两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？‎ 如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。‎ 从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？‎ 第二环节：应用 对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。‎ ‎ ‎ ‎『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化？‎ ‎『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取 方法？‎ ‎3．议一议 你认为怎样建立适合的直角坐标系?‎ 第三环节：巩固 运用。巩固 如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．‎ ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 。‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎ 4．回解情境问题（寻宝问题）‎ 学习处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。‎ （2） 让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。‎ ‎ （3）师生共同完成探宝。‎ 第四环节：练习[来源:学科网]‎ 随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）‎ ‎（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。‎ ‎ ‎ 第五环节：小结