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  • 2021-10-27 发布

北师大版数学八年级上册《里程碑上的数》练习

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5.5 里程碑上的数 专题 行程问题 1. 一辆汽车在公路上匀速行驶,司机在路边看到一个里程碑上是一个两位数,行驶一小时 后,他看到的里程碑上的数,恰好是第一个里程碑上的数颠倒顺序后的两位数,再过一小时, 他看到的里程碑上的数,又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零的三位数,那么他第 一次看到的两位数是( ) A.14 B.15 C.16 D.17 2. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上行走,他留意到每隔 6 分钟有一部电车从他后面驶 向前面,每隔 2 分钟有一部电车从对面驶向后面.假设电车和此人行走的速度都不变(分别 为 1 2u u, 表示),请你根据下面的示意图,求电车每隔几分钟(用t 表示)从车站开出一部? 3. 甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时相向而行,经过 3 小时后相距 3 千米, 再经过 2 小时,甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍,求甲、乙两人的速度. 答案: 1.C 【解析】 设第一次他看到的两位数的个位数为 x,十位数为 y,汽车行驶速度为 v, 根据题意得      , , 1)10(100 1)10(10 vyxxy vxyyx 解得 x=6y. ∵xy 为 1-9 内的自然数,∴x=6,y=1; 即两位数为 16. 答:他第一次看到的两位数是 16. 2.解:根据题意得 1 2 1 1 2 1 6( ) 2( ) u u u t u u u t      ,解得 1 22u u . 3t ∴ (分钟). 答:电车每隔 3 分钟从车站开出一部. 3.解:设甲的速度为 xkm/h,乙的速度为 ykm/h,则有两种情况: (1)当甲和乙相遇前相距 3 千米时, 依题意得      , , )530(2530 303)(3 yx yx 解得      .5 4 y x , (2)当甲和乙相遇后相距 3 千米时, 依题意得      ),530(2530 ,303)(3 yx yx 解得        .3 17 ,3 16 y x 答:甲乙两人的速度分别为 4km/h、5km/h 或 3 16 km/h, 3 17 km/h.