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- 2021-10-27 发布
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第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2.1 不等关系
学习目标:
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.
4.通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用. 并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.
学习重点:用不等关系解决实际问题.
学习难点:正确理解题意列出不等式.
预习作业:
请同学们预习作业教材P37-38的内容,在学习的过程中请弄清以下几个问题:
1.不等式的概念:
一般地,用符号“<”(或≤),“>”(或≥)连接的式子叫做______________
2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆,绳长L应满足的关系式为_________________
例1、用不等式表示
(1)a是正数; (2)a是负数;
(3)a与6的和小于5; (4)x与2的差小于-1;
(5)x的4倍大于7; (6)y的一半小于3.
变式训练:
1、 用适当的符号表示下列关系:
(1) a是非负数;
(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长;
(3) X与17的和比它的5倍小。
2.(1)当x=2时,不等式x+3>4成立吗?
2
(2)当x=1.5时,成立吗?
(3)当x=-1呢?
活动与探究:
a,b两个实数在数轴上的对应点如图1-2所示:
图1-2
用“<”或“>”号填空:
(1)a__________b;(2)|a|__________|b|;
(3)a+b__________0;(4)a-b__________0;
(5)a+b__________a-b;(6)ab__________a
拓展训练:
1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)
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