- 274.81 KB
- 2021-10-27 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第十三章 轴对称
人教版 章末复习 (三) 轴对称
1.(2019·恩施州)在下列图形中是轴对称图形的是( )B
2.(天津中考)如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,
点B的对应点为点B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论正确的是( )
A.∠DAB′=∠CAB′
B.∠ACD=∠B′CD
C.AD=AE
D.AE=CE
D
3.(2019·杭州)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)
关于y轴对称,则( )
A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2
C.m=2,n=3 D.m=-2,n=-3
B
4.如图,△ABC各顶点的坐标
分别是A(-2,3),B(-3,1),C(1,-2).
(1)求出△ABC的面积;
(2)①画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′,并写出A′,B′,C′
三点的坐标(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
②在y轴上作出一点P,使PA+PB的值最小(不写作法,保留作图痕迹).
解:(1)S△ABC=5.5
(2)①图略.A′(-2,-3),
B′(-3,-1),C′(1,2)
②图略
C
6.(2019·梧州)如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,
DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周长是( )
A.12 B.13 C.14 D.15
B
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E.
(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;
(2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E.
(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;
(2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
解:(2)证明:∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°=∠ACB.
又∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC.
∵AD=AD,∴△AED≌ △ACD,∴AE=AC.
∵AD平分∠BAC,∴AD⊥CE,即直线AD是线段CE的垂直平分线
8.(2019·山西)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,
顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC与点E,
若∠1=145°,则∠2的度数是( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
C
9.如图,在△ABC中,BC=8 cm,∠BPC=118°,
BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,
则△PDE的周长是____cm,∠DPE=____°.8 56
10.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AC,AB边上,
且AB=AC,BF=CD,AE+BD=AC.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=50°时,求∠EDF的度数.
解:(1)证明:∵AE+BD=AC,AE+CE=AC,∴BD=CE.
∵AB=AC,∴∠B=∠C.又∵BF=CD,
∴△BDF≌ △CED(SAS),∴DE=DF,即△DEF是等腰三角形
11.下面给出的几种三角形:①有两个角为60°的三角形;②三个外角都
相等的三角形;③一边上的高也是这边上的中线的三角形;④有一个角为
60°的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12.(菏泽中考)如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B,C分别在直线
n和m上,边BC与直线n所夹的角为25°,则∠a的度数为( )
A.25° B.45° C.35° D.30°
B
C
13.(义乌中考)由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操
作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即
可.如图①,衣架杆OA=OB=18 cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°,
如图②,则此时A,B两点之间的距离是____cm.18
14.已知,如图,在等边△ABC中,点D为BC延长线上一点,
点E为CA延长线上一点,且AE=DC,试说明:AD=BE.
【核心素养】
15.【类比探究】如图,△ABC为等边三角形,直线a∥AB,
D为直线BC上任一动点,将一60°角的顶点置于点D处,
它的一边始终经过点A,另一边与直线a交于点E.
(1)若D恰好在BC的中点上(如图①),求证:△ADE是等边三角形;
(2)若D为直线BC上任一点(如图②),其他条件不变,
上述(1)的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
解:(1)证明:∵a∥AB,且△ABC为等边三角形,
∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°,AB=AC,∵BD=CD,
∴AD⊥BC.∵∠ADE=60°,∴∠EDC=30°,
∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°,
∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=30°,
∴∠EDC=∠DEC,∴EC=CD=DB,∴△ABD≌ △ACE.
∴AD=AE,且∠ADE=60°,∴△ADE是等边三角形
(2)在AC上取点F,使CF=CD,连接DF,∵∠ACB=60°,
∴△DCF是等边三角形,∴DF=DC.
∵∠ADF+∠FDE=∠EDC+∠FDE=60°,∴∠ADF=∠EDC.
∵∠DAF+∠ADE=∠DEC+∠ACE,∴∠DAF=∠DEC,
∴△ADF≌ △EDC(AAS),∴AD=ED,又∵∠ADE=60°,
∴△ADE是等边三角形
相关文档
- 八年级下语文课件致女儿的信 (16)_2021-10-2724页
- 人教版8年级语文上册 核舟记1课件2021-10-2714页
- 人教版八上生物第六节 鸟课件2021-10-2735页
- (新人教版)(安徽专版)八年级语文上册第2021-10-2728页
- 八年级下语文课件《满江红》 (18)2021-10-2715页
- 八年级下物理课件专题技能训练八 12021-10-2719页
- 八年级上数学课件《全等图形》 (12021-10-2724页
- 华师版数学八年级下册同步课件-第22021-10-2720页
- 人教版八年级生物下册第7单元第2章2021-10-2731页
- 八年级下语文课件我的第一本书 (6)2021-10-2748页