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  • 2021-10-27 发布

人教版八年级数学上册第十三章复习课件PPT

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第十三章 轴对称 人教版 章末复习 (三) 轴对称 1.(2019·恩施州)在下列图形中是轴对称图形的是( )B 2.(天津中考)如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠, 点B的对应点为点B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论正确的是( ) A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE D 3.(2019·杭州)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n) 关于y轴对称,则( ) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=-3 B 4.如图,△ABC各顶点的坐标 分别是A(-2,3),B(-3,1),C(1,-2). (1)求出△ABC的面积; (2)①画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′,并写出A′,B′,C′ 三点的坐标(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法); ②在y轴上作出一点P,使PA+PB的值最小(不写作法,保留作图痕迹). 解:(1)S△ABC=5.5 (2)①图略.A′(-2,-3), B′(-3,-1),C′(1,2) ②图略 C 6.(2019·梧州)如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足, DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周长是( ) A.12 B.13 C.14 D.15 B 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E. (1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数; (2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线. 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E. (1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数; (2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线. 解:(2)证明:∵DE⊥AB, ∴∠AED=90°=∠ACB. 又∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC. ∵AD=AD,∴△AED≌ △ACD,∴AE=AC. ∵AD平分∠BAC,∴AD⊥CE,即直线AD是线段CE的垂直平分线 8.(2019·山西)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b, 顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC与点E, 若∠1=145°,则∠2的度数是( ) A.30° B.35° C.40° D.45° C 9.如图,在△ABC中,BC=8 cm,∠BPC=118°, BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC, 则△PDE的周长是____cm,∠DPE=____°.8 56 10.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AC,AB边上, 且AB=AC,BF=CD,AE+BD=AC. (1)求证:△DEF是等腰三角形; (2)当∠A=50°时,求∠EDF的度数. 解:(1)证明:∵AE+BD=AC,AE+CE=AC,∴BD=CE. ∵AB=AC,∴∠B=∠C.又∵BF=CD, ∴△BDF≌ △CED(SAS),∴DE=DF,即△DEF是等腰三角形 11.下面给出的几种三角形:①有两个角为60°的三角形;②三个外角都 相等的三角形;③一边上的高也是这边上的中线的三角形;④有一个角为 60°的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 12.(菏泽中考)如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B,C分别在直线 n和m上,边BC与直线n所夹的角为25°,则∠a的度数为( ) A.25° B.45° C.35° D.30° B C 13.(义乌中考)由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操 作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即 可.如图①,衣架杆OA=OB=18 cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°, 如图②,则此时A,B两点之间的距离是____cm.18 14.已知,如图,在等边△ABC中,点D为BC延长线上一点, 点E为CA延长线上一点,且AE=DC,试说明:AD=BE. 【核心素养】 15.【类比探究】如图,△ABC为等边三角形,直线a∥AB, D为直线BC上任一动点,将一60°角的顶点置于点D处, 它的一边始终经过点A,另一边与直线a交于点E. (1)若D恰好在BC的中点上(如图①),求证:△ADE是等边三角形; (2)若D为直线BC上任一点(如图②),其他条件不变, 上述(1)的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. 解:(1)证明:∵a∥AB,且△ABC为等边三角形, ∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°,AB=AC,∵BD=CD, ∴AD⊥BC.∵∠ADE=60°,∴∠EDC=30°, ∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°, ∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=30°, ∴∠EDC=∠DEC,∴EC=CD=DB,∴△ABD≌ △ACE. ∴AD=AE,且∠ADE=60°,∴△ADE是等边三角形 (2)在AC上取点F,使CF=CD,连接DF,∵∠ACB=60°, ∴△DCF是等边三角形,∴DF=DC. ∵∠ADF+∠FDE=∠EDC+∠FDE=60°,∴∠ADF=∠EDC. ∵∠DAF+∠ADE=∠DEC+∠ACE,∴∠DAF=∠DEC, ∴△ADF≌ △EDC(AAS),∴AD=ED,又∵∠ADE=60°, ∴△ADE是等边三角形