八年级数学上册第三章中心对称图形（一）3-4平行四边形课件2苏教版 18页

3．4　平行四边形(2) 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 A D B C 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 这个四边形是平行 四边形吗? A C B O D OA=OC, OB=OD， 两条对角线互相平分 在四边形ABCD中， 的四边形 是平行四边形吗? 在四边形中， 已知OA=OC，OB=OD， 四边形ABCD是平行四边形吗? Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｏ △COD可以看作 是由△AOB绕点O 旋转180°得到! △COD≌ △AOB 中心对称的性质 B A D C O ∴四边形ABCD是平行四边形（两条对 角线互相平分的四边形是平行四边形） ∵OA=OC，OB=OD D C A B 在四边形ABCD中，已 知AB=CD，AD=CB． 问:四边形ABCD是否是 平行四边形？为什么？ 两组对边分别相等的四边形是 平行四边形吗？ D C A B ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对 边分别相等的四边形是平行四边形） ∵ AB=CD，AD=CB． 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 平行四边形的判别方法： 请你判别下列四边形哪些是平行四边形? 分别用了哪些方法？ A D CB 110° 70° 110° ⑶ ⑴ A B C D O 5㎝ 5㎝4㎝ 4㎝ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ ⑵ ⑷B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ 7.6㎝ 7.6㎝ 如图，AD是△ABC的边BC上的中线． (⑴) 画图：延长AD到点E，使DE=AD，连 接BE、CE； (⑵) 判断四边形ABEC的形状，并说明理 由． Ａ Ｂ ＣＤ Ｅ A D B C OE F 变式1：已知：如图，E，F是 ABCD的对 角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF 试说明：四边形AECF是平行四边形。 O A D B C OE F O 经验归纳： 当发现图中两个四边形有一条公共的对角线 或彼此的一条对角线在同一条直线上时，往 往用对角线的相关知识解题较容易！ 变式2:已知：如图,在 ABCD中，∠BAD和 ∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交 于点E，F。 试说明：四边形AECF是平行四边形。 O 变式3:已知：如图,在 ABCD中，在BD的 延长线上分别截取BE、DF，且BE=DF， 试说明：四边形AECF是平行四边形。 O 在四边形ABCD中,若分别给出四个条件: ⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶AB=CD ⑷AD∥BC 现在，以其中的两个为一组，能判别四边形 ABCD为平行四边形的条件是 A B C D ⑴⑶ 、⑴⑷ 、⑵⑶、 ⑵⑷ (只填序号) A B CD 如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线 相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出 平行四边形． （1）连结EF、FG、GH、HE（2）连结EB、BG、GD、DE（3）连结AF、FC、CH、HA