八年级下数学课件3-3 轴对称和平移的坐标表示_湘教版 14页

第3章　图形与坐标 第1课时 轴对称的坐标表示 第3章　图形与坐标 3.3　轴对称和平移的坐标表示 1．通过轴对称图形的特点，结合平面直角坐标系中点的规律， 探索出关于x轴、y轴对称的点的坐标规律并应用于实际． 2．结合几何图形，利用点关于x轴、y轴对称点的规律，作关于 x轴、y轴对称的图形． 目标一　理解关于坐标轴对称的两点的坐标特征并会应用 例1 教材补充例题 已知点P(2，－3)关于x轴对称的点是P1，点 P1关于y轴对称的点是P2，则点P2的坐标是(　　) A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(2，3) D．(－2，3) [解析] D　点P关于x轴的对称点P1的坐标为(2，3)，点P1关于y轴的对 称点P2的坐标为(－2，3)．故选D. D 3.3　轴对称和平移的坐标表示 例2 教材补充例题 在同一平面直角坐标系中，点A(a＋1，8) 与点B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝________，b＝ ________． －6 －5 [解析] 依题意有a＋1＝－5，－8＝b－3，所以a＝－6，b＝－5. 3.3　轴对称和平移的坐标表示 【归纳总结】对称点的坐标变化规律 (1)关于纵轴对称，则对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数． (2)关于横轴对称，则对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数． (3)关于原点对称，则对应点的横、纵坐标都互为相反数． 3.3　轴对称和平移的坐标表示 目标二　能利用关于坐标轴对称的点的特征作图 例3 教材例1针对训练 在如图3－3－1所示的正方形网格中，每 个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点 的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)． 图3－3－1 3.3　轴对称和平移的坐标表示 (1)请在如图3－3－1所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； (3)写出点B′的坐标． 图3－3－1 3.3　轴对称和平移的坐标表示 [解析] (1)根据A，C两点的坐标，知y轴在点C的右边一个单位处，x轴在 点C的下方3个单位处，从而可建立平面直角坐标系；(2)分别作出A，B， C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；(3)根据点所在象限及与坐标 轴的距离可得相应坐标，或先写出点B的坐标，再直接根据纵坐标不变， 横坐标互为相反数可写出点B′的坐标． 3.3　轴对称和平移的坐标表示 解：(1)(2)如图所示： (3)点B′的坐标为(2，1) 3.3　轴对称和平移的坐标表示 【归纳总结】分别作出图形中各关键点关于某坐标轴的对称点， 再把各对称点依次连接起来，即得某图形关于坐标轴对称的图 形． 3.3　轴对称和平移的坐标表示 知识点 关于坐标轴对称的两点的坐标特征 小结 设平面上的一点P(a，b)，则点P关于y轴对称的点的坐标为 __________，点P关于x轴对称的点的坐标为__________．（－a，b） （a，－b） 3.3　轴对称和平移的坐标表示 反思 问题：学生甲错将点P的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m， n)，学生乙错将点Q的坐标写成它关于x轴对称的点的坐标，写 成(－n，－m)，学生丙说：“点P和点Q的位置关系是关于x轴对 称的．”你认为学生丙的说法正确吗？ 3.3　轴对称和平移的坐标表示 解：学生丙的说法不正确.因为点P的坐标为（n，m），点Q的坐标为（－n， m），所以点P和点Q关于y轴对称.故学生丙的说法不正确. 3.3　轴对称和平移的坐标表示