八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式的应用》 北师大版 (7)_北师大版 20页

一元一次 不等式 与实际问题 复习一元一次不等式解法步骤: 1.去分母 2.去括 号3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 注意: 变形时符号否改变, 不等号 是否改变. 解下列一元一次不等式,并把它们的解集分别表 示在数轴上: 1、 2、 1 32 ＜xx  2 23 5   xx 答: 1. x<6 2. 3 20 x 某种商品进价为200元，标价300元出售，商 场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%。 请你帮忙计算一下，这种商品最多可以按几折销 售？ 情景引入 解： 设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x） 道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大 于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。 4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明到少答对了22道题，他可能答 对22，23，24或25道题。 例1.某次知识竞赛共有25道题，答对一道题得4分，答错 或不答一题扣1分。在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分 或85分以上)，小明至少要答对多少道题？ 例2. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知 每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记 本。请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？ 解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得 3n+2.2×2≤21 3 6.16 解这个不等式,得 : n≤ 因为在这一问题中n只能取正整数, 所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。 注意: 问题的实际意义. 实际问题 符号表达 计算问题 关键语句 2.用代数式表示各过程量 解不等式,得出答案 小 结 实 际 问 题 与 一 元 一 次 不 等 式 1.据题意恰当的设置未知数 3. 列出不等式 解一元一次不等式应用题的步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案 解这个不等式，得： 2x+3 × 5≤26 因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明 还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。 注 意问题的 实际意义 解：设他还可买X根火腿肠 根据题意，得： x ≤ 5.5 1.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根 火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便 面,他还可能买多少根火腿肠？ 练一练： 提高练习 ;1 3 2 2 )3( ;1 5 )1(   xx xx . 2 16) 2 5(5)4( ; 5 74 4 2 2 1)2(       xx xxx 变式:当x取何值时，代数式 的值比 的值大于1？ 3 4x  2 1x3  当x取何值时，代数式 的值比 的值大1？ 3 4x 2 1x3  3、 6 4x5  8 7 3 x1 2、 有学生若干人，住若干间宿舍，若若每间 住4人，则有20人无法安排住宿；若每间 住8人，则最后有一间宿舍不满也不空， 问宿舍间数和学生人数分别是多少？ 有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4 人，则有20人无法安排住宿；若每间住8 人，则最后有一间宿舍不满也不空，问 宿舍间数和学生人数分别是多少？ 设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人， 则 0＜4x+20-8（x-1）＜8， 解得5＜x＜7， ∵x为整数， ∴x=6， 即学生有4x+20=44． 答：宿舍6间，学生人数是44人． 5、 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如 旅游的的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的 服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商， 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社 表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优 惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？ 解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为y1， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则： y1=200×0.75x，即y1=150x， y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160, y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16; y1 >y2时，150x>160x-160, 解得x<16; y1< y2时，150x<160x-160, 解得x>16; 答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收 费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。 6、 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3， 在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工 期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内， 平均每天至少要挖土多少m3？ • 一个工程队原定在10天内至少要挖土600 立方米，在前两天一共完成了120立方米， 由于整个工程调整工期，要求提前两天 完成挖土任务。以后6天内平均每天至少 要挖土多少立方米？ • 设以后6天内平均每天至少要挖土x立方 米，由题意得 解得 ， 答：以后6天内平均每天至少要挖土80立 方米. • 9．(2015·乐山)“六一”期间，小张购进 100只两种型号的文具进行销售，其进价 和售价之间的关系如下表： • 型号进价(元/只)售价(元/只)A型1012B型 1523(1)小张如何进货，使进货款恰好为1 300元？ • (2)要使销售文具所获利润最大，且所获 利润不超过进货价格的40%，请你帮小 张设计一个进货方案，并求出其所获利 润的最大值． • 解：(1)设A文具为x只，则B文具为(100－x)只， 则 • 10x＋15(100－x)＝1 300.解得x＝40. • 则100－40＝60(只)． • 答：A文具为40只，B文具为60只． • (2)由题意，得(12－10)x＋(23－15)(100－ x)≤40%[10x＋15(100－x)]． • 解得x≥50. • 设利润为y，则 • y＝(12－10)x＋(23－15)(100－x) • ＝2x＋800－8x • ＝－6x＋800. • 当x＝50时，利润最大，最大利润为－50×6＋800 ＝500元． 8、 某班10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动， 开始两天，每人每天完成5本杂志。问以后3天，每 人每天必须完成几本,才能超额完成300本杂志的装 订任务? 1、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1. 2、解一元一次不等式应用题的步骤：： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案