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- 2021-10-27 发布
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俄罗斯方块
苏科版数学八年级下册
句容市崇明中学 龚敏
生活中的旋转:
旋转的定义:
在同一平面内,将图形绕一个定点转动
一定的角度,这样的图形运动称为图形
的旋转.
点
旋
转
B
AC
.
1.将一块三角板放在一张白纸上,画下它的外轮廓
,记为△ABC.将三角板绕直角顶点旋转一定的角
度,画下它的外轮廓,记为△A′B′C.说说图中的
旋转中心、对应点、旋转角.
旋转中心:
点A的对应点:
点B的对应点:
点C的对应点:
旋转角:
B′
A′
活动一:
∠ACA′ ∠BCB ′
点C
点B′
点A′
点C 1.类比平移前后的图形变
化情况,说说旋转前后的
两个三角形的位置、形状
和大小的变化情况?
2.指出图中相等的线段.
3.指出图中相等的角.
内三角形
B
O
A
C
O
B
O
A
C
O
B'
A'
C'
2.将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位
置,说说图中的旋转中心、对应点、旋转角.
活动二:
旋转中心:
点A的对应点:
点B的对应点:
点C的对应点:
旋转角:∠AOA′
∠BOB ′
∠COC ′
点C′
点B′
点A′
点O
上述结论还成立吗?
2.对应点到旋转中心的距离相等.
1. 旋转前后的图形全等,
即旋转不改变图形的形状、大小.
3.每对对应点与旋转中心的连线所
成的角彼此相等,都等于旋转角.
旋转的基本性质
OA=OA'
OB=OB'
OC=OC'
∠AOA'=∠BOB'=∠COC'
△ABC≌ △A'B'C'
1.如图,在正方形ABCD中,点E、G分别在BC、AB上,
点G是AB的中点,△ABE经过旋转后得到△ADF,BE=1,
CE=3,AF=5.
(1)旋转中心是哪个点?
(2)旋转角为多少度?
(3)在图中画出点G的对应点G ′.
(4)△ADF的周长为 .
拓展应用:
1.已知点A和点O,你能画出点A绕点O按逆时针
方向旋转100°后的图形吗?
动手画——点旋转
A'
M
A
O 100°
2.如果我们在原图上再增加一点B,连接AB,
得到一条线段AB,你能画出线段AB绕点O按逆
时针方向旋转100°后的图形吗?请同学们试一
试.
变式——线段旋转
A'
M
A
O
B'
B100°
变式——三角形旋转
如果我们在原图上再增加一点C,连接AC、BC,得
到一个△ABC,你能画出△ABC绕点O按顺时针方向
旋转100°后的图形吗?请同学们试一试.
A'
M
A
O
B'
B
C'
C
100°
思路:
关键:
转 化 点旋转形旋转
作确定图形点的对应点。
作图归纳:
2.如图,按下列要求在方格纸中画图:
(1)△ABC向右平移10格所得到的△A1B1C1;
(2)△A1B1C1绕点D按逆时针方向旋转180°所得到的
△A2B2C2.
拓展应用:
转化
类比
旋转
中心
图
形
的
旋
转
形状
作图
定义思想
旋 转
方 向
连 、
量 、
截
形→点
→关键
点
性质
线段
角度
旋转角
这节课你的
收获是什么?
我的收获
是……
感悟交流:
生活中的数学
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