内蒙古北京师范大学乌海附属学校2019-2020学年八年级下学期中考试数学试卷（无答案） 4页

班 级: 姓 名: 座位号: ‎ ‎……………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题……………‎ ‎ 北京师范大学乌海附属学校 ‎ 八年级下数学期末考试题 ‎ （考试时间：120分钟 卷面分数：120分 ）‎ 一． 选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，5，6 D．5，12，13‎ ‎2．在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（　　）‎ A．两条对角线相等 ‎ B．两条对角线相等且互相垂直 ‎ C．两条对角线互相垂直 ‎ D．两条对角线互相垂直平分 ‎3．下面与为同类二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4． a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎5．若直线y＝2x+3与y＝3x﹣2b相交于x轴上，则b的值是（　　）‎ A．b＝﹣3 B．b＝﹣ C．b＝﹣ D．b＝6‎ ‎6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝8，BD＝10，则边AB的取值范围是（　　）‎ A．8＜AB＜10 B．1＜AB＜9 C．4＜AB＜5 D．2＜AB＜18‎ ‎7．已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．如图，四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，且AC⊥BD，连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，下列说法错误的是（　　）‎ A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH的周长是14 ‎ C．四边形EFGH的面积是12 D．四边形ABCD的面积是48‎ ‎9．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（　　）‎ A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2‎ ‎10．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）‎ A．5 B．25 C．10+5 D．35‎ ‎11．如图，直角梯形ABCD中AD∥BC，∠D＝90°．∠A的平分线交DC于E，EF⊥AB于F．已知AD＝3.5cm，DC＝4cm，BC＝6.5cm．那么四边形BCEF的周长是（　　）‎ A．10cm B．11cm C．11.5cm D．12cm ‎12．如图，矩形ABCD的AB＝4cm，BC＝7cm，在AD、BC上分别取点E、F，四边形EBFD是菱形．那么，F到直线BE的距离是（　　）‎ A．3cm B．4cm C．5cm D． cm 二.填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎13．当a　 　时，有意义．‎ ‎14．化简＝　 　．‎ ‎15．如图，正方形ABCD的边长是3cm，在AD的延长线上有一点E，当BE＝cm时，DE的长是　 　cm．‎ ‎16.在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为 _________。‎ ‎17．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为　 　．‎ ‎18．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于　 　．‎ ‎19．如图，在菱形ABCD中，AC与BD于点O，AE⊥CD，且AE＝OD，若AO+OD+AD＝3+，则菱形ABCD的面积是　 　．‎ ‎20．如图，一次函数与x、y轴分别交于A、B，作菱形OCBD，且D在一次函数图象上．那么D、C的坐标是　 　．‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21．（8分）计算：‎ ‎（1） （2） 2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．‎ ‎22．（8分）如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄OA绕O点圆周运动，连杆AP 拉动活塞作往复运动．当曲柄的A旋转到最右边时，如图（1），OP长为8cm；当曲柄的A旋转到最左边时，如图（2）OP长为18cm．‎ ‎（1）求曲柄OA和连杆AP分别有多长；‎ ‎（2）求：OA⊥OP时，如图（3），OP的长是多少．‎ ‎23．（12分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．‎ ‎（1）证明△ABG≌△AFG；‎ ‎（2）求BG的长；‎ ‎（3）求△FGC的面积．‎ ‎24．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．‎ ‎（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；‎ ‎（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．‎ ‎25．（10分）广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：‎ ‎ ‎ 进价（元/千克）‎ 售价（元/千克）‎ 甲种 ‎5‎ ‎8‎ 乙种 ‎9‎ ‎13‎ ‎（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？‎ ‎（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？‎ ‎26．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．‎ ‎（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；‎ ‎（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．‎