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  • 2021-10-27 发布

苏教版初二上期中数学试卷

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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题:(每题 3 分,共 30 分) 1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm,则它的周长为 ( ) A.12cm B.15cm C.12 或 15cm D.18cm 或 36cm 3.下列说法正确的是 ( ) A. 23 没有平方根 B. 16 = 4 C. 1 的平方根是 1 D.立方根等于本身的数是 0、和 1 4.△ABC 中,①若 AB=BC=CA,则△ABC 是等边三角形;②属于轴对称图形, 且有一个角为 60°的三角形是等边三角形;③有三条对称轴的三角形是等边 三角形;④有两个角是 60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.下面能判断两个三角形全等的条件是 ( ) A.两边和它们的夹角对应相等 B.三个角对应相等 C.有两边及其中一边所对的角对应相等 D.两个三角形周长相等 6.下列实数 0,3.14,2,π,22 7 ,0.121121112…,3 27中,有理数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 7.在下列四组数中,不是勾股数的一组数是 ( ) A.a=15,b=8,c=17 B.a=9,b=12,c=15 C.a=7,b=24,c=25 D.a=3,b=5,c=7 8.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件: ①AB=AE;②BC=ED; ③∠C=∠D;④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED 的条件的个数( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 9.如图,将矩形 ABCD 纸片沿对角线 BD 折叠,使点 C 落在 C′处, C′D 交 AB 于 E,若∠BDC′=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下,图中 45° 的角(图中虚线也可视为角的边)有 ( ) A.7 个 B.6 个 C.5 个 D.4 个 10.如图,D 是△ABC 中 BC 边上一点,AB=AC=BD,则∠1 和∠2 的关系是 A.∠2=3∠1-180° B. 12 60 3    ( ) C.∠1=2∠2 D.∠1=90°-∠2 (8 题图) 二、填空题:(每题 2 分,共 20 分) 11.-8 的立方根是 . 12.若直角三角形的两边分别是 6、8,则第三边的长是________ . 13.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36,若 BD 平分∠ABC,则图中等腰三 角形有__________个. (第 16 题) 14.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大 的正方形的边长为 10cm,正方形 A 的边长为 6cm,B 的边长为 5cm,C 的 边长为 5cm,则正方形 D 的边长为_________cm. 15.如图,在等边三角形 ABC 中,BD=CE,AD 与 BE 相交于点 P.则 ∠APE=____°. 16.如图,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有_______对全等三角形. 17.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 5 cm,6 cm,则它的面积是 __________. 18.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F 为垂足,则下列四个结论: (1)∠DEF=∠DFE; (2)AE=AF;(3)EF 垂直 平分 AD; (4)AD 垂直平分 EF.其中正确的为____________.(填序号) 19.如图,已知方格纸中是 4 个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=_______. 20.如图,左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直 角三角形围成的.若两直角边 AC=6,BC=4,现将四个直角三角形中边长为 4 的直角边分别向外延长一倍,延长后得到右图所示的“数学风车”,则该 “数学风车”所围成的总面积是_______ . (第 19 题) 三、解答题: 21.(每题 3 分,共 6 分) (1)计算:3 -27-|1- 3|+20130 (2)求 x 的值:(x+1)2=36 22.作图题:(第一题 3 分,第二题 2 分,共 5 分) (1)近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,我区计划在张村、 李村之间建一座定点医疗站 P,张、李两村座落在两相交公路内(如图所 示).医疗站必须满足下列条件;①使其到两公路距离相等,②到张、李两 村的距离也相等,请你通过作图确定 P 点的位置(尺规作图不写作法,交代 结论,保留作图痕迹) (2)如图,先将△ABC 向下平移 3 个单位得到△A1B1C1,再以直线l 为对称轴 将△A1B1C1 作轴反射得到△A2B2C2,请在所给的方格纸中依次作出△ A1B1C1 和△A2B2C2. 23.如图,点 E,F 在 BC 上,BE=CF,AB=DC, ∠B=∠C.求证:∠A=∠D.(6 分) 24.如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC,E 为 AC 上的一动点(不与点 A 重合),在点 E 移动的 过程中 BE 和 DE 是否相等?若相等,请写出证明过 程;若不相等,请说明理由.(6 分) 25.如图在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,FE 垂 直平分 AD,交 AD 于 E,交 BC 的延长线于 F,求 证:(1)∠DAF=∠ADF (2)∠B=∠CAF (6 分) 26.如图,折叠矩形纸片 ABCD,得折痕 BD,再折叠 AD 使点 A 与点 F 重合, 折痕为 DG,若 AB=4,BC=3,求 AG 的长.(6 分) 28.探索研究:(9 分) (1)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 D 在 BC 上,且 BD=BA, 点 E 在 BC 的延长线上,且 CE=CA.试求∠DAE 的度数. (2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么 ∠DAE 的度数会改变吗?并说明理由。 (3)如果把第(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余 条件不变,那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的数量关系?并说明理由。 A B D C E