苏教版初二上期中数学试卷 4页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题：(每题 3 分，共 30 分) 1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2．等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为 ( ) A．12cm B．15cm C．12 或 15cm D．18cm 或 36cm 3．下列说法正确的是 （ ） A. 23 没有平方根 B． 16 = 4 C． 1 的平方根是 1 D．立方根等于本身的数是 0、和 1 4．△ABC 中，①若 AB=BC=CA，则△ABC 是等边三角形；②属于轴对称图形， 且有一个角为 60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边 三角形；④有两个角是 60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．下面能判断两个三角形全等的条件是 ( ) A．两边和它们的夹角对应相等 B．三个角对应相等 C．有两边及其中一边所对的角对应相等 D．两个三角形周长相等 6．下列实数 0，3.14，2，π，22 7 ，0.121121112…，3 27中，有理数有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 7．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是 ( ) A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7 8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件： ①AB＝AE；②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED 的条件的个数( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．如图，将矩形 ABCD 纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C′处， C′D 交 AB 于 E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45° 的角(图中虚线也可视为角的边)有 ( ) A．7 个 B．6 个 C．5 个 D．4 个 10．如图，D 是△ABC 中 BC 边上一点，AB=AC=BD，则∠1 和∠2 的关系是 A．∠2=3∠1－180° B． 12 60 3    （ ） C．∠1=2∠2 D．∠1=90°－∠2 （8 题图） 二、填空题：(每题 2 分，共 20 分) 11．－8 的立方根是 ． 12．若直角三角形的两边分别是 6、8，则第三边的长是________ ． 13．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36，若 BD 平分∠ABC，则图中等腰三 角形有__________个． （第 16 题） 14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大 的正方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm，B 的边长为 5cm，C 的 边长为 5cm，则正方形 D 的边长为_________cm． 15．如图，在等边三角形 ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P．则 ∠APE=____°． 16．如图，已知∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有_______对全等三角形． 17．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 5 cm，6 cm，则它的面积是 __________． 18．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，则下列四个结论： (1)∠DEF=∠DFE； (2)AE=AF；(3)EF 垂直 平分 AD； (4)AD 垂直平分 EF．其中正确的为____________．(填序号) 19．如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝_______． 20．如图，左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直 角三角形围成的．若两直角边 AC=6，BC=4，现将四个直角三角形中边长为 4 的直角边分别向外延长一倍，延长后得到右图所示的“数学风车”，则该 “数学风车”所围成的总面积是_______ ． （第 19 题） 三、解答题： 21．（每题 3 分，共 6 分） （1）计算：3 －27－|1－ 3|＋20130 （2）求 x 的值：(x＋1)2＝36 22．作图题：(第一题 3 分，第二题 2 分，共 5 分) (1)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我区计划在张村、 李村之间建一座定点医疗站 P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所 示)．医疗站必须满足下列条件；①使其到两公路距离相等，②到张、李两 村的距离也相等，请你通过作图确定 P 点的位置(尺规作图不写作法，交代 结论，保留作图痕迹) (2)如图，先将△ABC 向下平移 3 个单位得到△A1B1C1，再以直线l 为对称轴 将△A1B1C1 作轴反射得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△ A1B1C1 和△A2B2C2． 23．如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，AB＝DC， ∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．(6 分) 24．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，BC＝DC，E 为 AC 上的一动点（不与点 A 重合），在点 E 移动的 过程中 BE 和 DE 是否相等？若相等，请写出证明过 程；若不相等，请说明理由．(6 分) 25．如图在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，FE 垂 直平分 AD，交 AD 于 E，交 BC 的延长线于 F，求 证：（1）∠DAF=∠ADF (2)∠B=∠CAF (6 分) 26．如图，折叠矩形纸片 ABCD，得折痕 BD，再折叠 AD 使点 A 与点 F 重合， 折痕为 DG，若 AB=4，BC=3，求 AG 的长．(6 分) 28．探索研究：(9 分) （1）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 BD=BA， 点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=CA．试求∠DAE 的度数． （2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么 ∠DAE 的度数会改变吗？并说明理由。 （3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余 条件不变，那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的数量关系？并说明理由。 A B D C E