【精品试题】人教版 八年级下册数学 第十八章 平行四边形周周测8（全章）（含答案） 9页

第 1 页 共 9 页 第十八章 平行四边形周周测 8 一 选择题 1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行 D. 两条对角线互相垂直 2.如图，在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2 和 12cm2 的两张正方形纸片，则图 中空白部分的面积为（ ） A. ﹣12+8 B. 16﹣8 C. 8﹣4 D. 4﹣2 3.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 100° 的菱 形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ） A. 25°或 50° B. 20°或 50° C. 40°或 50° D. 40°或 80° 4.如图，过平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH，那么图中的过平行四边形 AEMG 的面积 S1 与▱ HCFM 的面积 S2 的大小关系是（ ） A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 不能确定 5.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反 比例函数 y=﹣ 的图象上，若点 A 的坐标为（﹣2，﹣2），则 k 的值为（ ） 第 2 页 共 9 页 A. 4 B. ﹣4 C. 8 D. ﹣8 6.下列对正方形的描述错误的是（ ） A. 正方形的四个角都是直角 B. 正方形的对角线互相垂直 C. 邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是正方形 7.如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=3， 则 AB 的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 8.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 9.如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =AD= 2cm，则梯形 ABCD 的周长为 ( ) A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 10.已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中∠1 与∠2 一定不相等的是（ ） A. B. C. D. 11.如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF=4，BC=10，CD=6，则 tanC 等于（ ） 第 3 页 共 9 页 A. B. C. D. 12.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂 足为 F，则 EF 的长为（ ） A. 1 B. C. D. 二 填空题 13.如图，△ABC,△ACE,△ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________． 14.已知菱形的两条对角线长为 8 和 6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________． 15.如图，A、B 是直线 m 上两个定点，C 是直线 n 上一个动点，且 m∥n．以下说法： ①△ABC 的周长不变； ②△ABC 的面积不变； ③△ABC 中，AB 边上的中线长不变． ④∠C 的度数不变； ⑤点 C 到直线 m 的距离不变． 其中正确的有________ （填序号）． 16.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后， 点 B 落在 AD 边的点 F 上，则 AF 的长为________． 第 4 页 共 9 页 17.在▱ ABCD 中，AB=15，AD=9，AB 和 CD 之间的距离为 6，则 AD 和 BC 之间的距离为 ________． 18.如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6cm、8cm，AE⊥BC 于点 E，则 AE 的长是________． 19.如图，如果要使 ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ________． 20.（1）菱形 的边长 1，面积为 ， 则 的值为________． （2）如图，ABCD 是正方形，E 是 CF 上一点，若 DBEF 是菱形，则∠EBC=________ ． 21.如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC、BC，取 AC、BC 的中点 D、 E，量出 DE=a，则 AB=2a，它的根据是________． 第 5 页 共 9 页 三 解答题 22. 如图，在▱ ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，AE∥CF，请说明∠AFC 与∠AEC 的大小关系，并说明理由． 23.如图，△ABC 中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC 沿射线 BC 方向平移 10cm， 得到△DEF，A，B，C 的对应点分别是 D，E，F，连接 AD.求证：四边形 ACFD 是菱形. 24.如图，在▱ ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，连接 DE、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF （2）当 AD⊥BD 时，请你判断四边形 BFDE 的形状，并说明理由． 第 6 页 共 9 页 25.如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标为（8，8），将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形 CDEF，ED 交线段 AB 于点 G，ED 的延长线交线段 OA 于点 H，连 CH、CG． （1）求证：△CBG≌△CDG； （2）求∠HCG 的度数；判断线段 HG、OH、BG 的数量关系，并说明理由； （3）连结 BD、DA、AE、EB 得到四边形 AEBD，在旋转过程中，四边形 AEBD 能否为矩 形？如果能，请求出点 H 的坐标；如果不能，请说明理由． 第十八章 平行四边形周周测 8 试题答案 一、选择题 B A C B D D B A C D A C 二、填空题 13. 平行四边形 ABCE，平行四边形 ACDE 第 7 页 共 9 页 14. 24； 15. ②⑤ 16. 4 17. 10 18. cm 19. AB=AD 或 AC⊥BD（答案不唯一） 20. B； 21. 三角形的中位线等于第三边的一半 三、解答题 22. 解：∠AFC=∠AEC， 理由如下：∵平行四边形 ABCD 中，BC∥AD， 又 AE∥CF， ∴四边形 AECF 为平行四边形， ∴∠AEC=∠AFC 23. 证明：由平移变换的性质得：CF＝AD＝10cm，DF＝AC， ∵∠B＝90°，AB＝6，BC＝8， ∴AC＝ ＝ ＝10， ∴AC＝DF＝AD＝CF＝10， ∴四边形 ACFD 是菱形. 24.（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C，AD=BC，CD=AB， ∵E、F 分别为边 AB、CD 的中点， ∴CF=AE， 在△ADE 和△CBF 中， ∴△ADE≌△CBF（SAS） （2）解：菱形， ∵△ADE≌△CBF， ∴ED=BF， 第 8 页 共 9 页 ∵DF=EB， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∵AD⊥BD，E 为边 AB 中点， ∴DE= AB， ∴DE=EB， ∴四边形 BFDE 是菱形． 25. （1）∵正方形 ABCO 绕点 C 旋转得到正方形 CDEF， ∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°． 在 Rt△CDG 和 Rt△CBG 中， ， ∴△CDG≌△CBG（HL） （2）解：∵△CDG≌△CBG， ∴∠DCG=∠BCG，DG=BG． 在 Rt△CHO 和 Rt△CHD 中， ∵ ， ∴△CHO≌△CHD（HL）， ∴∠OCH=∠DCH，OH=DH， ∴∠HCG=∠HCD+∠GCD= ∠OCD+ ∠DCB= ∠OCB=45°， ∴HG=HD+DG=HO+BG （3）解：四边形 AEBD 可为矩形． 如图，连接 BD、DA、AE、EB， 四边形 AEBD 若为矩形，则需先为平行四边形，即要对角线互相平分，合适的点只有 G 为 AB 中点的时候． ∵DG=BG， 第 9 页 共 9 页 ∴DG=AG=EG=BG，即平行四边形 AEBD 对角线相等，则其为矩形， ∴当 G 点为 AB 中点时，四边形 AEBD 为矩形． ∵四边形 DAEB 为矩形， ∴AG=EG=BG=DG． ∵AB=6， ∴AG=BG=3． 设 H 点的坐标为（x，0），则 HO=x ∵OH=DH，BG=DG， ∴HD=x，DG=3． 在 Rt△HGA 中， ∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x， ∴（x+3）2=32+（6﹣x）2 ， 解得 x=2． ∴H 点的坐标为（2，0）．