八年级数学上册第一章勾股定理1-3勾股定理的应用同步检测试卷 北师大版 5页

1 勾股定理的应用 一、选择题（共 8 小题） 1．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3．将其绕 B 点顺时针旋转一周，则分别以 BA、BC 为半径 的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ） A． π B．3π C．9π D．6π 2．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高 2.5 米 的木梯，准备把拉花挂到 2.4 米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ） A．0.7 米 B．0.8 米 C．0.9 米 D．1.0 米 3．小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学，速度都是每分钟走 50 米．小华从家到学校走 直线用了 10 分钟，而小刚从家出发先去找小明再到学校（均走直线），小刚到小明家用了 6 分钟， 小明家到学校用了 8 分钟，小刚上学走了个（ ） A．锐角弯 B．钝角弯 C．直角弯 D．不能确定 4．如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底 部的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A．5≤a≤12 B．5≤a≤13 C．12≤a≤13 D．12≤a≤15 5．一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据 弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组． A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 6．如图，王大伯家屋后有一块长 12m，宽 8m 的矩形空地，他在以长边 BC 为直径的半圆内种菜，他 家养的一只羊平时拴 A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ） 2 A．3m B．5m C．7m D．9m 7．如图，带阴影的长方形面积是（ ） A．9 cm2 B．24 cm2 C．45 cm2 D．51 cm2 8．如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方 体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是（ ） A．5 B．25 C．10 +5 D．35 二、填空题（共 5 小题） 9．如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是 15cm 和 12cm，那么这个直角三角形的面积是______． 10．如图，有一个圆柱，它的高等于 16cm，底面半径等干 4cm，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁， 它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程是______cm．（π取 3） 11．如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为 M，N，点 C 是 MN 上使 AC+BC 的值最小的点．若 AM=3， BN=5，MN=15，则 AC+BC=______． 3 12．如图，将一根 25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8cm、6cm、和 10 cm 的长方体无盖盒子 中，则细木棒露在盒外面的最短长度是______cm． 13．如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为 12cm，高为 8cm，A 点在内壁距杯口 2cm 处，在 A 点正 对面的外壁距杯底 2cm 的 B 处有一只小虫，小虫要到 A 处饱餐一顿至少要走______cm．（杯子厚度 忽略不计） 三、解答题（共 4 小题，满分 38 分） 14．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1m，当他把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高． 4 15．如图，在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树 20 米的池塘 C，而另一 只爬到树顶 D 后直扑池塘 C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 16．有一个长、宽、高分别为 12cm，4cm，3cm 的长方体铁盒，铁盒内能放入的最长的木棒长为多少？ 17．印度数学家什迦逻（1141 年﹣1225 年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅” 请用学过的数学知识回答这个问题． 5 答案 一、选择题（共 8 小题） 1．C；2．A；3．C；4．C；5．C；6．A；7．C；8．B； 二、填空题（共 5 小题） 9．54cm2；10．20；11．17；12．5；13．10； 三、解答题（共 4 小题，满分 38 分） 14． 12m ；15． 15 ；16． 13（cm） ； 17．