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- 2021-10-27 发布
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3.1 勾股定理(1)
八年级(上册)初中数学
x
6 8
3.1 勾股定理(1)
6 8
x
3.1 勾股定理(1)
3.1 勾股定理(1)
3.1 勾股定理(1)
ab
b
a ab a2
abb2
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)(a-b) = a2-b2
b
a
a
b
3.1 勾股定理(1)
db
a
a ( b+c+d )=ab+ac+ad
c
3.1 勾股定理(1)
a
d
c ab
b
ab
( a+b ) ( c+d ) = ac+ad+bc+bd
3.1 勾股定理(1)
a
b c
勾
股 弦
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
a 2
+b2
=c 2
A
BC
3.1 勾股定理(1)
勾股史话
我国是最早了解勾股定理的国家之一.
早在三千多年前,周朝的数学家商高就提出,
将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,
股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、
弦五”.它被记载于我国古代著名的数学著作
《周髀算经》中.在这本书中的另一处,还记载了勾股定理的一
般形式.这一发现,至少早于古希腊人500多年.作为一名中国人,
我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪!
勾股定理是人类文明的成果,几乎所有
拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有
所研究.在地球以外是否存在生命这个问题
上,我国数学家华罗庚曾认为,如果外星人
也拥有文明的话,我们可以用“勾股定理”
的图形,作为人类探寻“外星人”并与“外
星人”联系的“语言”.
3.1 勾股定理(1)
1.求下列直角三角形中未知边的长:
5
12
17
8
16
20
3.1 勾股定理(1)
2.求下列图中未知数x、y、z的值:
3.1 勾股定理(1)
如图,一块长约 80m、宽约
60m 的长方形草坪,被一些人
沿对角线踏出了一条“捷径”,
类似的现象也时有发生.请问同
学们:
1.走“捷径”的客观原因
是什么?为什么?
2.“捷径”比正路近多少?
3.1 勾股定理(1)
你的收获!
3.1 勾股定理(1)
一、P82习题3.1第1、2题;
二、进入某些网页,你可以找到一些勾股定理的数据,
例如定理是在什么时候被发现、定理的发现者、它们
的背景、定理名称的由来、它在不同国家中的故事、
它是在什么场合被发现等.
3.1 勾股定理(1)
一架消防队的梯子长25m,在一次
火灾中, 梯子的底部离建筑物15m,此
时,梯子最高能到多少米?
如果每层楼高4m,要想救上
一层的人,梯子的底部要向楼的
方向推进多少米?
E
D
C
A
B
3.1 勾股定理(1)
《九章算术》中的引葭(jiā) 赴岸问题:
“今有池方一丈,葭(jiā)生其中
央.出水一尺,引葭赴岸,适与岸
齐.问水深、葭长各几何.”
题意是:有一个边长为10尺的正方
形池塘,一棵芦苇AB生长在它的中央,
高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇
沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么
芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′.问水
深和芦苇长各多少?
EAD
B′
B
C
3.1 勾股定理(1)
3.1 勾股定理(1)
做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘
米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么?
试用今天学过的知识说明.
3.1 勾股定理(1)
受台风格美影响,一棵树在离地面4米处断裂,
树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?
y=0
4米
3米
3.1 勾股定理(1)
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