八年级数学等边三角形课堂练习 2页

2.4 等边三角形 基础训练： 1、填空题： （1）等边三角形的三条边都，三个内角都，且每个内角都等于。 （2）等边三角形有条对称轴。 （3）等边三角形的、、互相重合。 （4）如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，如果∠ABE=40°， 那么∠CBD=度。 2、如图，在等边△ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上一点，且 CE=CD，请说明 DB=DE 的理由。 3、若 a、b、c 为△ABC 的三边，且 a2+b2+c2=ab+bc+ca，请说明△ABC 是等边三角形。 4、已知：如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形， 且 A，E，D 三点在一直线上。请你说明 DA-DB=DC。 5、已知，如图，△ABC 是正三角形，D，E，F 分别是各边上的一点，且 AD=BE=CF。 请你说明△DEF 是正三角形。 拓展思考： 已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 是等边三角形，请说明 AN=BM 的理由。 现要求：（1）将△ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180°，使 A 点落在 CB 上，请对照原题图在下面图中 画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。 A B C D E A B C D E F A B C D E A B C D E （3）在（1）得到的图形中，设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断△ABD 与四边形 MDNC 的形状， 并说明你的结论成立的理由。 火眼金睛： 小刚同学在课余时间正在研究一道数学题：一个半径为 R 的圆绕着周长为 10πR 的正六边形外边作无 滑动滚动，绕完六边后，这个圆一共转了多少圈？ 小刚说：圆的周长是 2πR，六边形周长为 10πR，无滑动滚动则路程相等，所以圈数等于 10πR÷2 πR=5。你认为他的解答正确吗？ 学习预报：阅读课本第二章第 5 节“直角三角形（1）”，并思考下列问题： 1、什么是直角三角形？它是如何表示的？它的内角有什么特点？ 2、你有几种判定直角三角形的方法？ A BC N M