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  • 2021-10-27 发布

北师大版八年级上册数学第七章测试题含答案

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北师大版八年级上册数学 第七章测试题含答案 一、选择题(每题 3 分,共 30分) 1.“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是( ) A.定义 B.命题 C.公理 D.定理 2.下列语句中,不是..命题的有( ) ①花儿开了; ②线段 AB 的中点 C; ③延长线段 AB; ④两直线平行,同位角相等. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列命题中,是真命题的是( ) A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角 C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.下列四个图形中∠1=∠2,能够判定 AB∥CD的是( ) 5.如图,已知 l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2 的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.100° (第 5 题) (第 6 题) 6.如图,已知在△ABC 中,点 D 在 AC上,延长 BC 至 E,连接 DE,则下列结论不一定...成 立的是( ) A.∠DCE>∠ADB B.∠ADB>∠DBC C.∠ADB>∠ACB D.∠ADB>∠DEC 7.如图,∠AOB 的两边 OA,OB 均为平面反光镜,∠AOB=40°,在射线 OB 上有一点 P, 从点 P 射出的一束光线经 OA 上的 Q 点反射后,反射光线 QR 恰好与 OB 平行,则∠QPB 的度数是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° (第 7 题) 8.如图,在△ABC 中,D是 AB 上一点,E 是 AC上一点,BE,CD 相交于点 F,∠A=70°, ∠ACD=20°,∠ABE=28°,则∠CFE 的度数是( ) A.62° B.68° C.78° D.90° (第 8 题) (第 9 题) (第 10题) 9.如图,直线 l∥m,等边三角形 ABC 的顶点 B 在直线 m 上.若∠1=20°,则∠2的度数 为( ) A.60° B.45° C.40° D.30° 10.如图,∠ACD是△ABC 的一个外角,CE 平分∠ACD,F 为 CA 延长线上的一点,FG∥CE, 且 FG交 AB 于点 G.关于∠2+∠3与∠1 的大小关系,正确的是( ) A.∠2+∠3>∠1 B.∠2+∠3<∠1 C.∠2+∠3=∠1 D.无法判断 二、填空题(每题 3 分,共 30分) 11.说明“互补的两个角,一定一个是锐角,一个是钝角”是假命题,可举出反例: ____________________________________________________. 12.将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形 式:_________________________________________. 13.如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点 E,D,B,F 在同一条直线上,若∠ADE =126°,则∠DBC=________. (第 13 题) (第 14题) (第 15题) (第 16 题) 14.如图,在△ABC 中,D 是 AB 延长线上一点.若∠A=40°,∠CBD=100°,则∠C=________. 15.如图,把长方形 ABCD沿 EF 对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=________. 16.将一副三角尺按如图所示放置,使点 A 在 DE上,BC∥DE,则∠AFC=________. 17.如图,直线 a∥b,直线 l 与 a 相交于点 P,与直线 b 相交于点 Q,PM⊥l 于点 P,若 ∠1=50°,则∠2 的度数为________. (第 17 题) (第 18 题) (第 19题) (第 20题) 18.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________. 19.如图,直线 l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=________. 20.如图,AB=BC=CD=DE=EF=FG,∠1=130°,则∠A=________. 三、解答题(21 题 8分,26 题 12分,其余每题 10 分,共 60分) 21.已知命题:“如图,点 B,F,C,E 在同一条直线上,则 AB∥DE.”判断这个命题是真 命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,在不添加其他辅助线 的情况下,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并说明理由. (第 21 题) 22.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,求∠C 的度数. (第 22 题) 23.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°,求∠ACB 的度数. (第 23 题) 24.如图,在△ABC 中,D 是 BC 上一点,AD=BD,∠C=∠ADC,∠BAC=57°,求∠DAC 的度数. (第 24 题) 25.如图,已知点 E在 BD 上,AE⊥CE 且 EC 平分∠DEF. (1)求证:EA平分∠BEF; (2)若∠1=∠A,∠4=∠C,求证:AB∥CD. (第 25 题) 26.如图,在△ABC 中,∠B<∠ACB,AD 平分∠BAC,P 为线段 AD上的一个动点,PE⊥AD, 且 PE 交直线 BC 于点 E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数; (2)当 P点在线段 AD上运动时,求证:∠E=1 2 (∠ACB-∠B). (第 26 题) 答案 一、1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.C 二、11.两个角的度数都为 90° 12.如果两条直线都与同一条直线平行,那么这两条直线互相平行 13.54° 14.60° 15.115° 16.75° 17.40° 18.360° 19.30° 20.10° 点拨:设∠A=x.∵AB=BC=CD=DE=EF=FG,∴根据等腰三角形的性质和三角 形外角的性质,得∠CDB=∠CBD=2x,∠DEC=∠DCE=3x,∠DFE=∠EDF=4x,∠FGE= ∠FEG=5x,∴180°-5x=130°,解得 x=10°.∴∠A=10°. 三、21.解:这个命题是假命题. 添加条件∠B=∠E使其成为真命题.理由:内错角相等,两直线平行.(添加条件不唯一) 22.解:∵EF∥BC, ∴∠BAF=180°-∠B=100°. ∵AC平分∠BAF, ∴∠CAF=1 2 ∠BAF=50°. ∵EF∥BC, ∴∠C=∠CAF=50°. 23.解:∵∠1+∠2=180°, ∠1+∠DFE=180°, ∴∠2=∠DFE. ∴AB∥EF. ∴∠BDE=∠DEF. 又∵∠DEF=∠A, ∴∠BDE=∠A. ∴DE∥AC. ∴∠ACB=∠DEB=60°. 24.解:设∠DAC=x,则∠BAD=57°-x. ∵∠C=∠ADC, ∴∠ADC=1 2 (180°-x). 又∵AD=BD, ∴∠B=∠BAD=57°-x. ∵∠ADC=∠B+∠BAD, ∴ 1 2 (180°-x)=2(57°-x), 解得 x=16°. 即∠DAC的度数为 16°. 25.证明:(1)∵AE⊥CE, ∴∠AEC=90°. ∴∠2+∠3=90°且∠1+∠4=90°. 又∵EC 平分∠DEF, ∴∠3=∠4. ∴∠1=∠2. ∴EA 平分∠BEF. (2)∵∠1=∠A,∠4=∠C, ∴∠1+∠A+∠4+∠C=2(∠1+∠4)=180°. ∴∠B+∠D=(180°-2∠1)+(180°-2∠4)=360°-2(∠1+∠4)=180°. ∴AB∥CD. 26.(1)解:∵∠B=35°,∠ACB=85°,∴∠BAC=60°. ∵AD 平分∠BAC, ∴∠DAC=∠BAD=30°. ∴∠ADC=65°. 又∵PE⊥AD, ∴∠DPE=90°. ∴∠E=25°. (2)证明:∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°, ∴∠BAC=180°-(∠B+∠ACB). ∵AD 平分∠BAC, ∴∠BAD=1 2 ∠BAC=90°-1 2 (∠B+∠ACB). ∴∠ADC=∠B+∠BAD=90°-1 2 (∠ACB-∠B). ∵PE⊥AD, ∴∠DPE=90°. ∴∠ADC+∠E=90°. ∴∠E=90°-∠ADC. ∴∠E=1 2 (∠ACB-∠B).