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九年级数学同步练习题及答案：中心对称 【模拟试题】（答题时间：50 分钟） 一. 选择题 1. 下列英文单词或标记中，可看作中心对称图形的是（ ） A．SOS B．CEO C．MBA D．SARS 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． 角 B ． 等 边 三 角 形 C ． 线 段 D．长方形 4. 下列各图中，是中心对称图形的是（ ） 5. 已知点 A（1，a）、点 B（b，2）关于原点对称，则 a＋b 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. － 1 D. －3 6. 把下图中①向右平移叠放在图②上，可以形成 A～D 中的哪个图形（ ） *7. 下列说法正确的是（ ） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念； ②中心对称图形是指两个图形之间的一种关系； ③中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心； ④关于某点成中心对称的两点连线的中点正好是对称中心． A. ①② B. ①②③ C. ①③ ④ D. ②③④ **8. 将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（ ） 二. 填空题 1. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过__________，并且__________． 2. 如果△ABC 与△A'B'C'关于点 O 成中心对称，那么△ABC 与△A'B'C'的关系是__________． 3. 利用图形的__________、__________和__________可以设计出许多美丽的图案，我们将图形的平移， 旋转和轴对称统称为__________． 4. 点 A（a，3）与点 B（－4，b）关于原点对称，则点 P（a，b）在第__________象限． ． **6. 在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为 A1（1，1）、A2（0，2）、A3（－1，1）．一只电 子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以 A1 为对称中心的对称点 P1，第 2 次电子蛙由 P1 点跳到以 A2 为对称中心的对称点 P2，第 3 次电子蛙由 P2 点跳到以 A3 为对称中心的对称点 P3，…，按此规律，电子蛙 分别以 A1、A2、A3 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了 2009 次后，电子蛙落点的坐标是 P2009（_______， _______）． 三. 解答题 1. 如图所示，找出下列图形的对称中心（画图表示）． 2. 已知点 M（a－1，2a＋4）关于原点对称的点在第三象限，求 a 的取值范围． 3. 请探究以下两个问题． （1）过中心对称图形的对称中心的任一直线，能否将该图形分成面积相等的两部分？为什么？ （2）如图所示的是由 5 个相同正方形组成的图形，你能否画一条直线将这个图形分成面积相等的两 部分？请至少找出两种不同的画法． 4. 利用如图所示的两个直角三角形，你能设计出满足下列条件的图案吗？ （1）是轴对称图形但不是中心对称图形； （2）是中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）既是轴对称图形，又是中心对称图形； （4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，但既利用了旋转，又利用了平移． 5. 图①、图②均为 7×6 的正方形网格，点 A、B、C 在格点上． （1）在图①中确定格点 D，并画出以 A、B、C、D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即 可） （2）在图②中确定格点 E，并画出以 A、B、C、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个 即可） （1） 【试题答案】 一. 选择题 1. A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. B 二. 填空题 1. 对称中心；被对称中心平分 2. △ABC≌△A'B'C' 3. 平移；旋转；轴对称；图形变换 4. 四 5. m＜0 6. （－2，2） 三. 解答题 1. 提示：先确定两对对应点，分别连结两对对应点，交点即为对称中心 2. 依题意可知，点 M 在第一象限，∴a－1＞0，且 2a＋4＞0，∴a＞1． 3. 提示：（1）能．因为被直线分成的两部分之一旋转 180°能与另一部分重合．（2）①作出右上角小 正方形的对称中心，再作出下边田字形的对称中心，过这两点的直线即是．②作出左边两个小正方形的对 称中心．再作出右边三个小正方形的对称中心，过这两点的直线即是． 4. 如图所示： 5. （1）有以下答案供参考： （2）有以下答案供参考：