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- 2021-10-27 发布
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19.10 平面上两点间的距离公式
一、课本巩固练习
1:(1)求 A(-1,3)、B(2,5)两点之间的距离;
(2)已知 A(0,10),B(a,-5)两点之间的距离为 17,求实数 a 的值.
2:已知三角形 ABC 的三个顶点 1 3( 1,0), (1,0), ( , )2 2A B C ,试判断 ABC 的形状.
3:已知 ABC 的顶点坐标为 ( 1,5),A ( 2, 1), (4,7)B C ,求 BC 边上的中线 AM 的长和
AM 所在的直线方程.
4.已知 ABC 是直角三角形,斜边 BC 的中点为 M ,建立适当的直角坐标系,
证明: 1
2AM BC .
二、基础过关
1.式子 2 2( 1) ( 2)a b 可以理解为( )
( )A 两点(a,b)与(1,-2)间的距离
( )B 两点(a,b)与(-1,2)间的距离
( )C 两点(a,b)与(1,2)间的距离
( )D 两点(a,b)与(-1,-2)间的距离
2.以 A(3,-1), B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为 ( )
( )A 2x+y-5=0 ( )B 2x+y+6=0
( )C x-2y=0 ( )D x-2y-8=0
3. 线 段 AB 的 中 点 坐 标 是 (-2,3), 又 点 A 的 坐 标 是 (2,-1), 则 点 B 的 坐 标 是
____________________.
4.已知点 (2, 3),A ,若点 P 在直线 7 0x y 上,求取最小值.
5: 已知直线 1: 12l y x ,(1)求点 (3,4)P 关于l 对称的点 Q ;(2)求 l 关于点 (2,3) 对
称的直线方程.
.
6:一条光线经过点 (2,3)P ,射在直线 1 0x y 上,反射后,经过点 (1,1)A ,求光线的
入射线和反射线所在的直线方程.
7.点(-1,2)关于直线 x+y-3=0 的对称点的坐 标为( )
( )A (1,4) ( )B (-1,4) ( )C (1,-4) ( )D (-1,-4)
2.直线 3x-y-2=0 关于 x 轴对称的直线方程为____________________.
3.已知点 A(0,3),B(-1,0),C(3,0) ,试求 D 点的坐标,使四边形 ABCD 为等腰梯形.
4.已知定点 (2,2)A , (8,4)B , x R ,求 2 2 2 2( 2) 2 ( 8) 4x x 的最小值.
.
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