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- 2021-10-27 发布
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3 从统计图分析数据的集中趋势
1.能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息.
2.能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势.结合统计图分析数据的集中趋势,解决生活中的实际问题.
3.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点.
重点
从统计图中分析数据的集中趋势.
难点
熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.
一、复习导入
师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗?
学生回答,教师总结.
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.这样求出来的平均数叫做加权平均数.
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
师:今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势.
板书课题:从统计图分析数据的集中趋势.
二、探究新知
师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品,为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,10个面包的质量如图所示:
师:从这幅图中,你能看出这10个面包质量的众数是多少吗?
生:从图中可以看出10个面包的质量分别为95 g,97 g,98 g,99 g,100 g,100 g,100 g,101 g,103 g,105 g.所以这10个面包质量的众数是100 g.
师:你能估计出一个这样的面包的平均质量吗?
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生:能,平均质量为:×(95+97+98+99+3×100+101+103+105)=99.8(g).
师:很好!下面我们再看一道题.
课件出示教材第145页“议一议”.
师:同学们能回答这些问题吗?
生1:从图中很容易就可以看出三支球队队员年龄的众数,甲队队员年龄的众数是20岁,乙队队员年龄的众数是19岁,丙队队员年龄的众数是21岁.
生2:甲队队员年龄的中位数是20岁,乙队队员年龄的中位数是19岁,丙队队员年龄的中位数是21岁.
生3:通过观察统计图,可以估计出丙队队员的平均年龄大,其次是甲队,乙队队员的平均年龄最小.
生4:甲队队员的平均年龄为:×(18+19×3+20×4+21×3+22)=20.25(岁);
乙队队员的平均年龄为:×(18×3+19×5+20×2+21+22)≈19.33(岁);
丙队队员的平均年龄为:×(18+19×2+20+21×5+22×3)≈20.58(岁).
三、举例分析
1.课件出示教材第145~146页“做一做”、“想一想”.
学生先独立完成,再小组讨论.
2.课件出示教材第146页例题.
解:(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃;
(2)这10天日最高气温的平均值是:32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).
四、巩固练习
教材第146页“随堂练习”.
五、小结
师:在本节课的学习中,你通过从统计图分析数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识,有什么经验?
六、课外作业
教材第147~148页习题6.4第1~5题.
本节课通过想一想、 议一议、 做一做等探究活动,向学生提供充分从事数学活动的机会,使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义;学会从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息,分析相关数据的平均数、中位数、众数;从而增强统计意识和数据处理能力,培养探索精神和创新意识.教师一定要鼓励学生积极探索,体验数学活动的趣味与应用价值,让学生在相互交流中,互相启发,共同进步.
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