人教版初二数学同步练习题：角平分线的性质（二） 1页

E F CB A D（第3题）D E A F B C （第2题） 年初二数学同步练习题：角平分线的性质（二） 一、选择题 1．三角形中到三边距离相等的点是（） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 2．如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，有下面四个结论： ①DA 平分∠EDF；②AE=AF；③AD 上的点到 B，C 两点的距离相等；④到 AE，AF 的距离相等的点到 DE， DF 的距离也相等．其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 3．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，△ABC 面积是 28 cm2，AB=20cm， AC=8cm，则 DE 的长为_________ cm． 三、解答题 4．已知：如图，BD=CD，CF⊥AB 于点 F，BE⊥AC 于点 E． 求证：AD 平分∠BAC． 5．如图，AD∥BC，∠DAB 的平分线与∠CBA 的平分线交于点 P，过点 P 的直线垂直于 AD，垂足为点 D，交 BC 于点 C． 试问：（1）点 P 是线段 CD 的中点吗？为什么？ （2）线段 AD 与线段 BC 的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？ A B C D P （第 5 题） EF A D B C第 4 题