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  • 2021-10-27 发布

上海教育版数学八年级上册《正比例函数》练习题1

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18.2 正比例函数 一、课本巩固练习 1.按下列要求写出解析式 (1)一本笔记本的单价为 2 元,现购买 x 本与付费 y 元的关系式为_________________; (2)若正方形的周长为 P,边长为 a,那么边长 a 与周长 p 之间的关系式为______________; (3)一辆汽车的速度为 60 km / h ,则行使路程 s 与行使时间 t 之间的关系式为___________; (4)圆的半径为 r,则圆的周长 c 与半径 r 之间的关系式为______________。 2.观察“思考”中所得的四个函数; (1)观察这些函数关系式,这些函数都是常数与自变量 的形式, (2)一般地,形如 ( )函数,叫做正比例函数,其中 k 叫做 。 思考:为什么强调 K 是常数,K≠0 ?自变量的指数有何特征? 3.设函数 2||)62(  mxmy 是正比例函数,且图像过一、三象限,则 m 的值为多少? 4. 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x 1 ,x 2 ,若 x 1 <x 2 ,则对应的函数值 y 1 与 y 2 的大小关系是 y 1 ___y 2 . 5.已知 y 与 x 成正比例,且 x=2 时 y=-6,则 y=9 时 x 的值 6.已知点 A(-2,3),B(5,m)在正比例函数的图象上,求 m 的值。并画出图像 二、基础过关 1、下列函数中,那些是正比例函数?______________ (1) xy 4 (2) 13  xy (3) 1y (4) xy 8 (5)y= x 3 (6) y=x 2 2.已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为____________ 3.关于 x 的函数 xmy )1(  是正比例函数,则 m__________ 4.若 y=5x 3m-2 是正比例函数,则 m=___________. 5. 若 ( 1) ny n x  是正比例函数,则 n = . 6.用描点法画出下列函数的图像 (1)y=2x 解:列表得: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … … (第 1 题) 观察所画图像,填写你发现的规律: (1) 函数 xy 2 的图像是经过原点的 __________, (2) 函数 xy 2 的图像经过第_______象限,从左到右_______,即 y 随 x 的增大而________; (3) 函数 kxy  ( 0k )的图像经过第_______象限,从左到右_______,即 y 随 x 的增大而________; (2)、 y=-2x 解:列表得: 观察所画图像,填写你发现的规律: (4) 函数 xy 2 的图像是经过原点的 __________. (5) 函数 xy 2 的图像经过第_______象限,从左到右呈_______趋势,即 y 随 x 的增大而________; (6) 函数 kxy  ( 0k )的图像经过第_______象限,从左到右呈_______趋势,即 y 随 x 的增大而________; … … y=-2 x … … (第 1 题) 7、.已知正比例函数 xky ·)13(  ,若 y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是( ) A.k<0 B.k>0 C. 3 1k D. 3 1k 8、.已知正比例函数 )0(  kkxy 的图像过第二、四象限,则( ) A、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小 C、当 0x 时,y 随 x 的增大而增大;当 0x 时,y 随 x 的增大而减少; D、不论 x 如何变化,y 不变。 9.、当 0x 时,函数 xy  的图像在第( )象限。 A、一、三 B、二、四 C、二 D、三 10、.函数 xy 5 的图像在第_______象限,经过点(0,____)与点(1,____),y 随 x 的增大而_________ 11.因为 点确定一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点即可,通常是( , )和 ( , ) 12.试一试:用最简单的方法画出下列函数的图像 (1)、 y=-3x (2) y= 2 1 x 13、y= 3 x , y= x 4 , y=3x+9, y=2x 2 中,正比例函数是____________. 14、.若 x、y 是变量,且函数 y=(k+1)xk2 是正比例函数,则 k=_________ 15、.若函数 ( 4)y m x  是关于 x 的正比例函数,则 m 16、.函数 kxy  的图像经过点 P(-1,3)则 k 的值为( ) A、3 B、—3 C、 3 1 D、 3 1 17、.正比例函数 y=kx(k 为常数,k<0)的图象依次经过第________象限,函数值随自变量的增大而_________. 18、函数 y=kx(k≠0)的图象过 P(-3,3),则 k=____,图象过_____象限。