人教版八年级数学下册-第二十章检测题 6页

第二十章检测题 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2019·宜昌)李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成 熟的果子．他选取了 5 棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量(单位：kg)分别为： 90，100，120，110，80.这五个数据的中位数是 C A．120B．110C．100D．90 2．(2019·临沂)小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：℃)，列成如表： 天数(天) 1 2 1 3 最高气温(℃) 22 26 28 29 则这周最高气温的平均值是 B A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃ 3．(2019·湘西州)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们 的平均成绩都是 9 环，方差分别是 s 甲 2＝0.25，s 乙 2＝0.3，s 丙 2＝0.4，s 丁 2＝0.35，你认为派 谁去参赛更合适 A A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．(2019·宁夏)为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了 30 名学生一天课外阅读时间， 整理如下表： 阅读时间/小时 0.5 及以下 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 及以上 人数 2 9 6 5 4 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是 B A．0.7 和 0.7B．0.9 和 0.7C．1 和 0.7D．0.9 和 1.1 5．(2019·眉山)某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平 均数是 7，则这组数据的中位数是 C A．6B．6.5C．7D．8 6．(2019·大庆)某企业 1－6 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息 相符的是 D A．1－6 月份利润的众数是 130 万元 B．1－6 月份利润的中位数是 130 万元 C．1－6 月份利润的平均数是 130 万元 D．1－6 月份利润的极差是 40 万元 第 6 题图 第 10 题图 7．在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下： 甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是 C A．甲、乙得分的平均数都是 8B．甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9 C．甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 6D．甲得分的方差比乙得分的方差小 8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据 的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据 3，3，3， 3，2，5 中的众数为 4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为 B A．0B．1C．2D．4 9．(2019·宜宾)如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙 10 5 5 8 9 9 8 10 根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 x 甲、x 乙，甲、乙的方差分别为 s 甲 2，s 乙 2， 则下列结论正确的是 A A．x 甲＝x 乙，s 甲 2＜s 乙 2B．x 甲＝x 乙，s 甲 2＞s 乙 2C．x 甲＞x 乙，s 甲 2＜s 乙 2D．x 甲＜x 乙，s 甲 2＜s 乙 2 10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为 1 分、2 分、3 分、4 分共 4 个等级，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平 均分数是 C A．2.25B．2.5C．2.95D．3 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%，面试按 40%计算加权平均数作 为总成绩，小王笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么小王的总成绩是 88 分． 12．(2019·玉林)样本数据－2，0，3，4，－1 的中位数是 0． 13．(2019·包头)甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表： 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 乙 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人 数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85 分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论 中正确的是①②③．(填写所有正确结论的序号) 14．(2019·菏泽)一组数据 4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是1 2 ． 15．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满足不等式组 x－3≥0， 5－x＞0 的整数， 则这组数据的平均数是 5． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果 7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示： (1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为 6 元/千克、8 元/千克和 3 元/千克，则这 7 天销售 额最大的水果品种是 A． A．西瓜 B．苹果 C．香蕉 (2)估计一个月(按 30 天计算)该水果店可销售苹果多少千克？ 解：140 7 ×30＝600(千克) 17．(9 分)(呼和浩特中考)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12 名选手所用的时 间(单位：分钟)得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148 (1)计算该样本数据的中位数和平均数； (2)如果一名选手的成绩是 147 分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？ 解：(1)中位数为 150 分钟，平均数为 151 分钟 (2)由(1)可得，中位数为 150，可以估 计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于 150 分钟，有一半选手的成绩慢于 150 分钟，这名选手的成绩为 147 分钟，快于中位数 150 分钟，可以推断他的成绩估计比一半以 上选手的成绩好 18．(9 分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选，甲、乙两位高校毕业生的各项考评 成绩如下表： 考评项目 教学设计 课堂教学 答辩 成绩(分) 甲 90 85 90 乙 80 92 83 (1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按 1∶3∶1 的比例来计算各人的考评成绩， 那么谁会被录用？ (2)如果按教学设计占 30%，课堂教学占 50%，答辩占 20%来计算各人的考评成绩，那 么又是谁会被录用？ 解：(1)甲的成绩为 87，乙的成绩为 87.8，∵87＜87.8，∴乙会被录取 (2)甲的成绩为 87.5，乙的成绩为 86.6，∵87.5＞86.6，∴甲会被录取 19．(9 分)(2019·云南)某公司销售部有营业员 15 人，该公司为了调动营业员的积极性， 决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月 销售目标，公司有关部门统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示： 月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 (1)直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数； (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、 众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由． 解 ： (1) 这 15 名 营 业 员 该 月 销 售 量 数 据 的 平 均 数 ＝ 1770＋480＋220×3＋180×3＋120×3＋90×4 15 ＝278(件)，中位数为 180 件，∵90 出现了 4 次，出现的次数最多，∴众数是 90 件 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标， 平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为 180 件，即月销售量大于 180 与小于 180 的人数一样多，所以中位数最适合作为月销售目标，有 一半左右的营业员能达到销售目标 20．(9 分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天出次品的数量 如下表： 甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1 (1)分别计算两组数据的平均数和方差； (2)从计算的结果来看，在 10 天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的 波动较小？ 解：(1)x 甲＝1.2(个)，x 乙＝1.3(个)；s 甲 2＝0.76，s 乙 2＝1.21 (2)由(1)知 x 甲＜x 乙，∴甲台 机床出次品的平均数较小，由(1)知 s 甲 2＜s 乙 2，∴甲台机床出次品的波动较小 21．(10 分)(2019·青岛)为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随 机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h)，统计结果如下： 9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7， 9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9. 在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表： 睡眠时间分组统计表 组别 睡眠时间分组 人数(频数) 1 7≤t＜8 m 2 8≤t＜9 11 3 9≤t＜10 n 4 10≤t＜11 4 请根据以上信息，解答下列问题： (1)m＝7，n＝18，a＝17.5%，b＝45%； (2)抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 3 组(填组别)； (3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h，请估计该校学生中睡眠 时间符合要求的人数． 解：(1)7≤t＜8 时，频数为 m＝7；9≤t＜10 时，频数为 n＝18；∴a＝ 7 40 ×100%＝17.5%； b＝18 40 ×100%＝45%；故答案为：7，18，17.5%，45% (2)由统计表可知，抽取的这 40 名 学生平均每天睡眠时间的中位数为第 20 个和第 21 个数据的平均数，∴落在第 3 组；故答案 为：3 (3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为 800×18＋4 40 ＝440(人)；答：估计该校学 生中睡眠时间符合要求的人数为 440 人 22．(10 分)(2019·长春)网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学 生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取 20 名学生，进行了每周网上学习的调查．数据 如下(单位：时)： 32.50.61.51223.32.51.82.52.23.541.52.53.12.83.32.4 整理上面的数据，得到表格如下： 网上学习时间 x(时) 0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 3＜x≤4 人数 2 5 8 5 样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 统计量 平均数 中位数 众数 数值 2.4 m n 根据以上信息，解答下列问题： (1)上表中的中位数 m 的值为 2.5，众数 n 的值为 2.5； (2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按 18 周计算)网上学习的时 间； (3)已知该校七年级学生有 200 名，估计每周网上学习时间超过 2 小时的学生人数． 解：(1)从小到大排列为：0.6，1，1.5，1.5，1.8，2，2，2.2，2.4，2.5，2.5，2.5，2.5， 2.8，3，3.1，3.3，3.3，3.5，4，∴中位数 m 的值为2.5＋2.5 2 ＝2.5，众数 n 为 2.5；故答案为： 2.5，2.5 (2)2.4×18＝43.2(小时)，答：估计该校七年级学生平均每人一学期(按 18 周计算) 网上学习的时间为 43.2 小时 (3)200×13 20 ＝130(人)，答：该校七年级学生有 200 名，估计 每周网上学习时间超过 2 小时的学生人数为 130 人 23．(11 分)(2019·江西)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生 人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了 30 名同学，调查了他们周一至周五的 听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表： 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 (1)填空：a＝25； (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量： 年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级 27 14.4 (3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价； (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共 480 名学生 中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练． 解：(1)由题意得：a＝51－26＝25；故答案为：25 (2)按照从小到大的顺序排列为：18， 25，27，30，30，∴八年级平均训练时间的中位数为：27；故答案为：27 (3)参加训练的 学生人数超过一半；从平均训练时间的中位数角度看，八年级英语听力训练的平均训练时间 比七年级多 (4)抽查的七、八年级共 60 名学生中，周一至周五训练人数的平均数为1 5(35＋ 44＋51＋60＋60)＝50，∴该校七、八年级共 480 名学生中周一至周五平均每天进行英语听 力训练的人数为 480×50 60 ＝400(人)