华师版八年级数学下册-第18章 平行四边形-第2课时　从对角线判定平行四边形 检测试题 8页

第 2 课时从对角线判定平行四边形 知识点❶：平行四边形的判定定理 3——对 角线互相平分的四边形是平行四边形 1．四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，下列条 件不能判定这个四边形是平行四边形的是() A．OA＝OC，OB＝ODB．AD∥BC，AB∥DC C．AB＝DC，AD＝BCD．AB∥DC，AD＝BC 2．如图，AO＝OC，BD＝16cm，则当 OB ＝________cm 时，四边形 ABCD 是平行四 边形． ,第 2 题图) ,第 3 题图) 3．如图，DE∥BC，AE＝EC，延长 DE 到 点 F，使 EF＝DE，连结 AF，FC，CD，则 图中四边形 DBCF 是______________． 4．如图，在平行四边形 AECF 中，对角线 AC，EF 相交于点 O，还需要添加一个条件： __________，使得四边形 ABCD 是平行四边 形．(填一个即可) 5．如图，在△ABC 中，D 是 BC 边的中点， E，F分别是 AD及其延长线上的点，CF∥BE. 连结 BF，CE.求证：四边形 BECF 是平行 四边形． 知识点❷：由角的数量关系判定平行四边形 (拓展) 6．下面给出四边形 ABCD 中∠A，∠B，∠C，∠D 的度数 之比，其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是() A．3∶4∶4∶3B．2∶2∶3∶3 C．4∶3∶2∶1D．4∶3∶4∶3 7．如图，在平行四边形 ABCD 中，AE， CF 分别是∠DAB，∠BCD 的平分线．求证： 四边形 AFCE 是平行四边形． 知识点❸：平行四边形的判定方法的综合应 用 8．(呼和浩特)顺次连结平面上 A，B，C，D 四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC ＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D 四个条 件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形“这一结论的情况共 有() A．5 种 B．4 种 C．3 种 D．1 种 9．如图，已知▱ABCD，过点 A 作 AM⊥BC 于点 M，交 BD 于点 E，过点 C 作 CN⊥AD 于点 N，交 BD 于点 F，连结 AF，CE.求证： 四边形 AECF 为平行四边形． 10．A，B，C 是平面内不在同一条直线上 的三点，点 D 是平面内任意一点，若 A，B， C，D 四点恰能构成一个平行四边形，则在 平面内符合这样条件的点 D 有() A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，D 是 BC 上的点，DE∥AB 交 AC 于点 E，DF ∥AC 交 AB 于点 F，那么四边形 AFDE 的 周长是() A．5B．10C．15D．20 ,第 11 题图) ,第 12 题图) 12．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥CB， 且 AD＞BC，BC＝6cm，动点 P，Q 分别从 点 A，C 同时出发，点 P 以 1cm/s 的速度由 点 A 向点 D 运动，点 Q 以 2cm/s 的速度由 点 C 向点 B 运动，则第______秒时四边形 ABQP 为平行四边形． 13．如图，E，F 分别为▱ABCD 中 AD，BC 的中点，分别连结 AF，BE 交于点 G，连结 CE，DF 交于点 H，连结 GH.求证：EF 与 GH 互相平分． 14．如图，点 B，E 分别在 AC，DF 上，AF 分别交 BD，CE 于点 M，N，∠A＝∠F， ∠1＝∠2. (1)求证，四边形 BCED 是平行四边形； (2)已知 DE＝2，连结 BN，若 BN 平分∠DBC，求 CN 的长． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AM 与 BN 相交 于点 P，且 BM＝AC，AN＝MC，△EMC 是等腰直角三角 形． (1)求证：四边形 MENA 是平行四边形； (2)求∠BPM 的度数． 方法技能： 平行四边形的判定方法较多，一般地，当有一组对边相等时，选择判定定理 1 或判定定 理 2；当有一组对边平行时，选择定义或判定定理 2；当有对角线条件时，选择判定定理 3.